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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28061| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0002-1302-3020 |
| Document type: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Teorema de Stieltjes e zeros de polinômios ortogonais clássicos |
| Alternate title (s): | Stieltjes' Theorem and Zeros of Classical Orthogonal Polynomials |
| Author: | Suzuki, Alexandre |
| First Advisor: | Rafaeli, Fernando Rodrigo |
| First member of the Committee: | Rezende, Germano Abud de |
| Second member of the Committee: | Costa, Marisa de Souza |
| Summary: | O principal objetivo deste trabalho é estender um resultado clássico sobre monotonicidade de zeros de polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua para a monotonicidade de zeros de polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta. Primeiramente, apresentaremos os polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua e também os polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta. Em seguida, será apresentado o Teorema de Stieltjes, utilizado para obter informações sobre a monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua. Por fim, veremos que é possível estender esse resultado de modo a obter informações sobre a monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta. |
| Abstract: | The main goal of this work is to extend a classical result about monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a continuous variable to monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a discrete variable. First, we introduce the classical orthogonal polynomials of a continuous variable and the classical orthogonal polynomials of a discrete variable, and present the Stieltjes' Theorem, using it to obtain the monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a continuous variable. Then we prove an extension of this theorem and obtain the monotonicity of zeros of the classical orthogonal polynomials of a discrete variable. |
| Keywords: | Zeros de polinômios ortogonais clássicos Polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta Teorema de Stieltjes Monotonicidade |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Quote: | SUZUKI, Alexandre. Teorema de Stieltjes e zeros de polinômios ortogonais clássicos. 2019. 67 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28061 |
| Date of defense: | 6-Dec-2019 |
| Appears in Collections: | TCC - Matemática |
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