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Document type: Trabalho de Conclusão de Curso
Access type: Acesso Aberto
Title: Descobrindo o universo transcendente com os números de Liouville
Alternate title (s): Discovering the transcendent universe with the Liouville numbers
Author: Dantas, Matheus Manoel
First Advisor: Neumann, Victor Gonzalo Lopez
Summary: Neste trabalho discutiremos sobre os números de Liouville, um conjunto especial de números transcendentes. O primeiro capítulo é destinado à construção de números transcendentes segundo as ideias presentes em um artigo de Joseph Liouville de 1844. Estes transcendentes são chamados de números de Liouville e no segundo capítulo iremos explorar as propriedades destes números, o quão numerosos são e como eles estão distribuídos na reta. Para finalizar o trabalho, demonstraremos que e e π são números transcendentes que não são números de Liouville.
Abstract: In this work we shall discuss about Liouville Numbers, a special set of transcendental numbers. The first chapter is devoted to the construction of transcendental numbers according to the ideas present in an article by Joseph Liouville in 1844. These transcendents are called Liouville Numbers and in the second chapter we will explore the properties of these numbers, how numerous they are and how they are distributed on the line. To finalize the work, we will show that e and π are transcendent numbers that are not Liouville numbers.
Keywords: Joseph Liouville
Números transcendentes
Frações contínuas
Aproximações racionais
Números algébricos
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::TEORIA DOS NUMEROS
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Quote: DANTAS, Matheus Manoel. Descobrindo o universo transcendente com os números de Liouville. 2017. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/20761
Date of defense: 20-Dec-2017
Appears in Collections:TCC - Matemática

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