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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: Estudo da incerteza do escoamento de rios através das Equações de Saint Venant
Other Titles: A Study of the Uncertainty in River Flows using the Saint Venant Equations
metadata.dc.creator: Oliveira, Edmilson Paulo de
metadata.dc.contributor.advisor1: Jafelice, Rosana Sueli da Motta
metadata.dc.contributor.referee1: Barros, Laecio Carvalho de
metadata.dc.contributor.referee2: Câmara, Marcos Antônio da
metadata.dc.description.resumo: As equaçoes diferenciais estao presentes na modelagem de inúmeros fenômenos científicos, nos mais diversos ramos do conhecimento. Muitas destas equaçoes dependem de parâmetros de difícil obtencão, que possuem incertezas ou imprecisães em sua determinacão. Nesse contexto, o objetivo geral deste trabalho e estudar a incerteza existente no processo de escoamento de úguas em canais abertos, mais especificamente de rios, utilizando as equacoes de Saint Venant. Essa incerteza e abordada sob dois aspectos: atraves de um parômetro modelado pela Lúgica Fuzzy e atraves da consideraçao da inclinacao do leito de um rio como aleatória. Para isso, estudamos inicialmente conceitos relacionados as equacoes diferenciais e mútodos analíticos e numéricos de resolucçãao das mesmas. Para modelar matematicamente essa incerteza no fenôomeno de escoamento, utilizamos a Teoria dos Conjuntos Fuzzy. Assim, estudamos conceitos basicos relacionados a esta teoria e o princípio da extensao de Zadeh, que estende conceitos matemúticos nao-fuzzy em conceitos fuzzy. Construímos a solucao fuzzy para as equacoes de Saint Venant a partir da solucão analítica e da consideracão da contribuçao lateral de vazao ao fluxo como um numero fuzzy triangular. Alem disso, resolvemos numericamente as equacoes, para dadas condições de fronteira, tomando um dos parâmetros ora como determinístico, ora como variavel de saída de um Sistema Baseado em Regras Fuzzy, construído com o conhecimento de um especialista na area. Por fim, avaliamos a influencia da inclinacao do leito do rio sob o escoamento, considerando esta inclinacao como variavel ao longo do canal. Este trabalho apresenta, assim, uma abordagem do problema de escoamento de rios que permite encontrar diferentes solucães para diversas situacoes de forma râpida, dinamica e com possível economia de recursos financeiros.
Abstract: The differential equations are present in the modeling of countless scientific phenomena, in several fields of knowledge. Many of these equations depend on parameters of difficult obtainment, which display uncertainties or imprecisions in their determination. In this respect, the general purpose of this research is to study the uncertainty surrounding the process of an open-channel flow, specifically that of rivers, using the Saint Venant equations. This uncertainty is approached in two aspects: through a parameter modeled by the Fuzzy Logic and by considering the slope of a river channel as random. For this purpose, we have initially studied concepts related to the differential equations, as well as analytical and numerical methods for solving them. To model this uncertainty mathematically in the river flow phenomenon, we have used the Fuzzy Set Theory. Thus, we have studied basic concepts related to this theory and Zadeh’s Extension Principle, which extends nonfuzzy mathematical concepts to fuzzy concepts. We have built the fuzzy solution for the Saint Venant Equations from the analytical solution and from due consideration about the contribution of lateral flow rate to the total river flow as a triangular fuzzy number. Additionally, we have solved the equations numerically, for specific boundary conditions, regarding one of the parameters as deterministic at one time and at another as an output variable of a Fuzzy Rule-Based System, built with expert knowledge. Finally, we have assessed the influence of the river channel slope on the flow, regarding this slope as a variable along the channel. This study presents, thus, an approach of the problem of river flow, which enables to find different solutions for several situations in a quick and dynamic way, with a possible saving in financial resources.
Keywords: Matemática
Equações diferenciais
Sistemas difusos
Escoamento
Equações de Saint Venant
Sistema baseado em regras Fuzzy
Extensao de Zadeh
Escoamento de rios
Equacoes diferenciais
Saint Venant equations
Fuzzy rule-based system
Zadeh’s extension principle
River flows
Differential Equations
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: OLIVEIRA, Edmilson Paulo de. Estudo da incerteza do escoamento de rios através das Equações de Saint Venant. 2017. 93 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/19718
Issue Date: 21-Mar-2017
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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