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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18649| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes |
| Author: | Oliveira, Angelica Lourenço |
| First Advisor: | Rafaeli, Fernando Rodrigo |
| First member of the Committee: | Pirani, Vanessa Avansini Botta |
| Second member of the Committee: | Costa, Marisa de Souza |
| Summary: | Neste trabalho estudamos as equações do tipo hipergeométricas, em particular, as equações com soluções polinomiais. Mostramos que tais polinômios podem ser representados de forma explícita pela Fórmula de Rodrigues. Obtemos uma caracterizaçã ao destes polinômios que são ortogonais, a saber, os Polinômios de Jacobi, Laguerre e Hermite. Utilizamos os teoremas clássicos de Markov e de Stieltjes para estudarmos a monotonicidade dos zeros dos polinômios de ortogonais clássicos, em particular os polinômios de Jacobi, Laguerre e Gegenbauer. |
| Abstract: | In this research we study the hypergeometric equations, in particular, the equations with polynomial solutions. We show that such polynomials can be represented explicitly by the Rodrigues's formula. We obtain a characterization of these polynomials that are orthogonal, namely, the Polynomials of Jacobi, Laguerre and Hermite. We use the classical theorems of Markov and of Stieltjes to study the monotonicity of the zeros of classical orthogonal polynomials, in particular the Jacobi, Laguerre, and Gegenbauer polynomials. |
| Keywords: | Matemática Polinômios ortogonais Funções ortogonais Stieltjes Monotonicidade Limitantes Markov, Stieltjes Orthogonal polynomials Monotonicity Limitants Markov Integrais de stieltjes |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | OLIVEIRA, Angelica Lourenço. Monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos : teoremas de Markov e Stieltjes. 2017. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198 |
| Document identifier: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2017.198 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18649 |
| Date of defense: | 20-Feb-2017 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| File | Description | Size | Format | |
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