Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18649
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Monotonicidade dos zeros dos Polinomios ortogonais Classicos: Teoremas de Markov e Stieltjes
Author: Oliveira, Angelica Lourenço
First Advisor: Rafaeli, Fernando Rodrigo
First member of the Committee: Pirani, Vanessa Avansini Botta
Second member of the Committee: Costa, Marisa de Souza
Summary: Neste trabalho estudamos as equações do tipo hipergeométricas, em particular, as equações com soluções polinomiais. Mostramos que tais polinômios podem ser representados de forma explícita pela Fórmula de Rodrigues. Obtemos uma caracterizaçã ao destes polinômios que são ortogonais, a saber, os Polinômios de Jacobi, Laguerre e Hermite. Utilizamos os teoremas clássicos de Markov e de Stieltjes para estudarmos a monotonicidade dos zeros dos polinômios de ortogonais clássicos, em particular os polinômios de Jacobi, Laguerre e Gegenbauer.
Abstract: In this research we study the hypergeometric equations, in particular, the equations with polynomial solutions. We show that such polynomials can be represented explicitly by the Rodrigues's formula. We obtain a characterization of these polynomials that are orthogonal, namely, the Polynomials of Jacobi, Laguerre and Hermite. We use the classical theorems of Markov and of Stieltjes to study the monotonicity of the zeros of classical orthogonal polynomials, in particular the Jacobi, Laguerre, and Gegenbauer polynomials.
Keywords: Matemática
Polinômios ortogonais
Funções ortogonais
Stieltjes
Monotonicidade
Limitantes
Markov, Stieltjes
Orthogonal polynomials
Monotonicity
Limitants
Markov
Integrais de stieltjes
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: OLIVEIRA, Angelica Lourenço. Monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos : teoremas de Markov e Stieltjes. 2017. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/18649
Date of defense: 20-Feb-2017
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