Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16814
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Condições espectral e de Palais-Smale para injetividade global de difeomorfismos locais em R2
Alternate title (s): Spectral and Palais-Smale conditions for global injectivity of local diffeomorphisms in R2
Author: Lima, Raildo Santos de
First Advisor: Santos, Jean Venato
First member of the Committee: Braun, Francisco
Second member of the Committee: Dias, Luis Renato Gonçalves
Summary: Neste trabalho consideramos duas condições suficientes para que um difeomorfismo local X : R2 → R2, de classe C1, seja globalmente injetivo. A primeira baseada no espectro da aplicação X, neste caso basta considerar X diferenciável, e a segunda é a condição de Palais-Smale. De fato, tais condições garantem a trivialidade das folheações em R2 induzidas pelas funções coordenadas de X e isto garante a injetividade global da aplicação X. Além de apresentar as demonstrações destes resultados, exibimos uma coleção de exemplos que permitem concluir que tais condições estabelecem classes distintas de aplicações globalmente injetivas.
Abstract: In this work we consider two sufficient conditions for the global injectivity of local diffeomorphisms X : R2 → R2 of class C1. The first is based on the spectrum of X, in this case it is enough to consider X differentiable, and the second is known as Palais-Smale Condition. In fact, these conditions ensure the triviality of the foliations in R2 induced by the coordinated functions of X and this guarantees the global injectivity of the map X. Besides discussing the proofs of this results, we exhibit a collection of examples showing that such conditions provide different classes of globally injective maps.
Keywords: Difeomorfismos
Folheações (Matemática)
Folheações
Injetividade global
Difeomorfismo local
Foliations
Injectivity
Local diffeomorphisms
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: LIMA, Raildo Santos de. Condições espectral e de Palais-Smale para injetividade global de difeomorfismos locais em R2. 2014. 62 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16814
Date of defense: 25-Mar-2014
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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