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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16814| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| Título: | Condições espectral e de Palais-Smale para injetividade global de difeomorfismos locais em R2 |
| Título (s) alternativo (s): | Spectral and Palais-Smale conditions for global injectivity of local diffeomorphisms in R2 |
| Autor: | Lima, Raildo Santos de |
| Primer orientador: | Santos, Jean Venato |
| Primer miembro de la banca: | Braun, Francisco |
| Segundo miembro de la banca: | Dias, Luis Renato Gonçalves |
| Resumen: | Neste trabalho consideramos duas condições suficientes para que um difeomorfismo local X : R2 → R2, de classe C1, seja globalmente injetivo. A primeira baseada no espectro da aplicação X, neste caso basta considerar X diferenciável, e a segunda é a condição de Palais-Smale. De fato, tais condições garantem a trivialidade das folheações em R2 induzidas pelas funções coordenadas de X e isto garante a injetividade global da aplicação X. Além de apresentar as demonstrações destes resultados, exibimos uma coleção de exemplos que permitem concluir que tais condições estabelecem classes distintas de aplicações globalmente injetivas. |
| Abstract: | In this work we consider two sufficient conditions for the global injectivity of local diffeomorphisms X : R2 → R2 of class C1. The first is based on the spectrum of X, in this case it is enough to consider X differentiable, and the second is known as Palais-Smale Condition. In fact, these conditions ensure the triviality of the foliations in R2 induced by the coordinated functions of X and this guarantees the global injectivity of the map X. Besides discussing the proofs of this results, we exhibit a collection of examples showing that such conditions provide different classes of globally injective maps. |
| Palabras clave: | Difeomorfismos Folheações (Matemática) Folheações Injetividade global Difeomorfismo local Foliations Injectivity Local diffeomorphisms |
| Área (s) del CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Sigla de la institución: | UFU |
| Departamento: | Ciências Exatas e da Terra |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Cita: | LIMA, Raildo Santos de. Condições espectral e de Palais-Smale para injetividade global de difeomorfismos locais em R2. 2014. 62 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.240 |
| Identificador del documento: | https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.240 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16814 |
| Fecha de defensa: | 25-mar-2014 |
| Aparece en las colecciones: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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