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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Uma dicotomia para fluxos via fluxos seccional Axioma A
Alternate title (s): A dichotomy for streams via sectional axiom A flows
Author: Eduardo, Marcos Fabiano Firbida
First Advisor: Catalan, Thiago Aparecido
First member of the Committee: Mendoza, Alexander Eduardo Arbieto
Second member of the Committee: Oler, Juliano Gonçalves
Summary: Neste trabalho consideraremos campos vetoriais C1−genéricos sobre uma variedade Riemanniana compacta, sem bordo, de dimensão finita. Analisaremos estes campos segundo propriedades diferencias locais a fim de tentarmos obter propriedades diferencias para a dinâmica global do fluxo induzido por estes. Mais precisamente, mostraremos que se um campo vetorial C1−genérico é tal que as únicas singularidades do mesmo acumulado por órbitas periódicas são de codimensão um, então: Ou o campo possui um ponto acumulado por órbitas periódicas hiperbólicas de diferentes índices de Morse, ou o campo é seccional-Axioma A. Mais ainda, mostraremos que o fenômeno de um fluxo possuir pontos sendo acumulados por órbitas de diferentes índices não acontece para campos estrela com decomposição espectral, o que implica que estes devem ser seccional-Axioma A.
Abstract: In this work we consider C1 − generic vector fields over a compact, boundaryless, compact, of finite dimension Riemann manifold. The idea is to investigate differential local properties of these vector fields in order to obtain global properties for the induced flow. More precisely, we show if a C1−generic vector field is such that the only singularities accumulated by periodic orbits are co-dimension one singularities then: Either the vector field has a point been accumulated by periodic orbits of different Morse index or the vector field is sectional-Axiom A. Moreover, we show that the existence of points been accumulated by periodic orbits of different indices does not happen for star vector fields having spectral decomposition, which implies these ones should be sectional-Axiom A.
Keywords: Fluxo seccional-axioma A
Fluxo estrela
Sectional-axiom A flows
Star flows
Axiomas
Campos Vetoriais
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: EDUARDO, Marcos Fabiano Firbida. A dichotomy for streams via sectional axiom A flows. 2014. 56 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16813
Date of defense: 30-May-2014
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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