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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: Uma dicotomia para fluxos via fluxos seccional Axioma A
Other Titles: A dichotomy for streams via sectional axiom A flows
metadata.dc.creator: Eduardo, Marcos Fabiano Firbida
metadata.dc.contributor.advisor1: Catalan, Thiago Aparecido
metadata.dc.contributor.referee1: Mendoza, Alexander Eduardo Arbieto
metadata.dc.contributor.referee2: Oler, Juliano Gonçalves
metadata.dc.description.resumo: Neste trabalho consideraremos campos vetoriais C1−genéricos sobre uma variedade Riemanniana compacta, sem bordo, de dimensão finita. Analisaremos estes campos segundo propriedades diferencias locais a fim de tentarmos obter propriedades diferencias para a dinâmica global do fluxo induzido por estes. Mais precisamente, mostraremos que se um campo vetorial C1−genérico é tal que as únicas singularidades do mesmo acumulado por órbitas periódicas são de codimensão um, então: Ou o campo possui um ponto acumulado por órbitas periódicas hiperbólicas de diferentes índices de Morse, ou o campo é seccional-Axioma A. Mais ainda, mostraremos que o fenômeno de um fluxo possuir pontos sendo acumulados por órbitas de diferentes índices não acontece para campos estrela com decomposição espectral, o que implica que estes devem ser seccional-Axioma A.
Abstract: In this work we consider C1 − generic vector fields over a compact, boundaryless, compact, of finite dimension Riemann manifold. The idea is to investigate differential local properties of these vector fields in order to obtain global properties for the induced flow. More precisely, we show if a C1−generic vector field is such that the only singularities accumulated by periodic orbits are co-dimension one singularities then: Either the vector field has a point been accumulated by periodic orbits of different Morse index or the vector field is sectional-Axiom A. Moreover, we show that the existence of points been accumulated by periodic orbits of different indices does not happen for star vector fields having spectral decomposition, which implies these ones should be sectional-Axiom A.
Keywords: Fluxo seccional-axioma A
Fluxo estrela
Sectional-axiom A flows
Star flows
Axiomas
Campos Vetoriais
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.initials: UFU
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas e da Terra
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: EDUARDO, Marcos Fabiano Firbida. A dichotomy for streams via sectional axiom A flows. 2014. 56 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16813
Issue Date: 30-May-2014
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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