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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos
Alternate title (s): Algebraic ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials
Author: Moura, Fernanda Ribeiro de
First Advisor: Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo
First member of the Committee: Souza, Marcela Luciano Vilela de
Second member of the Committee: Bertoloto, Fábio José
Summary: O principal objetivo desta dissertação e estudar os ideais de aplicações multilineares e polinômios homogêneos entre espaços vetoriais. Por um ideal entendemos uma classe de aplicações que e estavel atraves da composição com operadores lineares. Primeiramente estudamos as aplicações multilineares e os espaços de aplicações multilineares. Mostramos tambem como obter, a partir de uma aplicação multilinear dada, outras aplicações com graus de multilinearidade maiores, iguais ou menores que o da aplicação original. Em seguida estudamos os polinômios homogêneos e os espacos de polinômios homogêneos, e mostramos que, a partir de um polinômio n-homogêneo, tambem podemos construir novos polinômios homogêneos com graus de homogeneidade maiores, iguais ou menores que n. Posteriormente estudamos os ideais de aplicações multilineares, ou multi-ideais, e os ideais de polinômios homogêneos, exibindo varios exemplos e apresentando metodos para se obter um multi-ideais, ou ideais de polinômios, a partir de ideais de operadores lineares dados. Por m, denimos e exibimos varios exemplos de multi-ideais coerentes e de ideais coerentes de polinômios.
Abstract: The main purpose of this dissertation is the study of ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between linear spaces. By an ideal we mean a class that is stable under the composition with linear operators. First we study multilinear mappings and spaces of multilinear mappings. We also show how to obtain, from a given multilinear mapping, other multilinear mappings with degrees of multilinearity greater than, equal to or smaller than the degree of the original multilinear mapping. Next we study homogeneous polynomials and spaces of homogeneous polynomials, and we also show how to obtain, from a given n-homogeneous polynomial, other polynomials with degrees of homogeneity greater than, equal to or smaller than the degree of the original polynomial. Next we study ideals of multilinear mappings, or multi-ideals, and ideals of homogeneous polynomial, or polynomial ideals, giving several examples and presenting methods to generated multi-ideals and polynomial ideals from a given operator ideal. Finally we dene and give several examples of coherent multi-ideals and coherent polynomial ideals.
Keywords: Espaço vetorial
Aplicações multilineares
Polinômios homogêneos
Ideais de operadores
Multi-ideais
Ideais de polinômios homogêneos
Ideais coerentes
Linear space
Multilinear mappings
Homogeneous polynomials
Operator ideals
Multi-ideals
Polynomial ideals
Coherent ideals
Polinômios
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: MOURA, Fernanda Ribeiro de. Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos. 2014. 113 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16812
Date of defense: 28-May-2014
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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