Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804
Tipo do documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Título: Operadores de convolução hipercíclicos definidos entre espaços de Fréchet
Título(s) alternativo(s): Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces
Autor(es): Bonfim, Rafaela Neves
Primeiro orientador: Fávaro, Vinícius Vieira
Primeiro membro da banca: Yana, Sônia Sarita Berrios
Segundo membro da banca: Bernardes Júnior, Nilson da Costa
Resumo: Neste trabalho estudaremos alguns resultados da teoria de hiperciclicidade. Exibiremos as demonstrações dos primeiros exemplos conhecidos de operadores hipercíclicos e provaremos que todo operador de convolução definido entre os espaços das funções holomorfas definidas em C, que não é múltiplo da identidade, é hipercíclico. Estudaremos ainda recentes resultados de hiperciclicidade para operadores de convolução definidos entre certos espaços de Fréchet de funções holomorfas definidas num espaço de Banach complexo. Mostraremos que a passagem do caso C para o caso de um espaço de Banach complexo de dimensão infinita não é trivial e exige o uso de diversas ferramentas de holomorfia em dimensão infinita.
Abstract: In this work, we study some results of the hypercyclicity theory. We show the proof of the first known examples of hypercyclic operators and we prove that every convolution operator defined between the spaces of all holomorphic functions defined on C, which is not a scalar multiple of the identity, is hypercyclic. We still study recent results of hypercyclicity for convolution operators defined between certain Fr´echet spaces of holomorphic functions defined on a complex Banach space. We show that the passage of the complex case to the case of an infinite dimensional complex Banach space is not trivial and this requires the use of several tools of holomorphy in infinite dimension.
Palavras-chave: Espaços de Banach
Espaços de Fréchet
Funções holomorfas
Operadores de convolução
Critério de Kitai
Hiperciclicidade
Fréchet spaces
Holomorphic functions
Convolution operators
Kitai criterion
Hypercyclicity
Banach, Espaços de
Funções holomórficas
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Editora: Universidade Federal de Uberlândia
Sigla da instituição: UFU
Departamento: Ciências Exatas e da Terra
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Referência: BONFIM, Rafaela Neves. Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces. 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144
Identificador do documento: https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804
Data de defesa: 26-Fev-2014
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