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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: Sistema p-Fuzzy aplicado às equações diferenciais parciais
Other Titles: Model P-Fuzzy applied to partial differential equations
metadata.dc.creator: Ferreira, Daniela Portes Leal
metadata.dc.contributor.advisor1: Jafelice, Rosana Sueli da Motta
metadata.dc.contributor.referee1: Bertone, Ana Maria Amarillo
metadata.dc.contributor.referee2: Gomide, Fernando Antônio Campos
metadata.dc.description.resumo: Descrever matematicamente os fenômenos naturais para fazer previsões e tomar decisões é um dos grandes desafios da matemática. Vários fenômenos podem ser descritos através de equações diferenciais parciais, entretanto muitos desses fenômenos apresentam variáveis linguísticas, isto é, informações vagas e imprecisas. Essa característica dificulta a modelagem do fenômeno através das equações diferenciais, já que estas dependem da precisão dos parâmetros utilizados. A proposta deste trabalho é demonstrar a viabilidade e aplicabilidade dos sistemas parcialmente fuzzy (p-fuzzy) na modelagem de fenômenos descritos por equações diferenciais parciais. Os sistemas p-fuzzy foram obtidos utilizando a função ANFIS do Matlab, que a partir de um conjunto de dados identifica as funções de pertinência e os parâmetros do sistema baseado em regras fuzzy. Analisando os resultados alcançados concluímos que a utilização dos sistemas pfuzzy é uma ferramenta útil para a modelagem de fenômenos particulares que envolvem taxas de variações parciais, inclusive com evolução no tempo.
Abstract: Describing mathematically natural phenomena in order to make predictions and decisions is one of the biggest challenges in mathematics. Several phenomena can be described through partial differential equations, however many of these phenomena present linguistic variables, i.e. vague and imprecise information. Such characteristics make phenomenon modeling through differential equations difficult due to their dependence on the precision of the parameters used. The purpose of this research is to demonstrate the feasibility and applicability of fuzzy partial systems (p-fuzzy) for the modeling of the phenomena described by partial differential equations. In particular, the method proposed made possible the mathematical treatment of the physical phenomenon of luminescence, therefore demonstrating the potential of fuzzy p systems in relation to those obtained without the fuzzy modeling approach. The p-fuzzy systems were obtained using the function ANFIS Matlab, which came from a data set and identifies the membership functions as well as the parameters of fuzzy rules based systems. Analyzing the results, it is possible to conclude that the p-fuzzy system is a useful tool for modeling specific phenomena that involve partial variation rates, including time evolution.
Keywords: Teoria dos Conjuntos Fuzzy
ANFIS
Equações diferenciais parciais
Sistemas parcialmente Fuzzy
Fuzzy set theory
Partial differential equations
Fuzzy partial system
Conjuntos difusos
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.initials: UFU
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas e da Terra
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: FERREIRA, Daniela Portes Leal. Sistema p-Fuzzy aplicado às equações diferenciais parciais. 2011. 75 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16791
Issue Date: 23-Aug-2011
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