Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16776
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Mergulhos isométricos do plano hiperbólico em espaços Euclidianos
Alternate title (s): Isometric embeddings of the hyperbolic plane in Euclidean spaces
Author: Vieira, Wilian Eurípedes
First Advisor: Agustini, Edson
First member of the Committee: Almeida, Dulce Mary de
Second member of the Committee: Costa, Sueli Irene Rodrigues
Summary: Nesta dissertação apresentamos expressões analíticas para mergulhos isométricos do plano hiperbólico (H2; ds) com a métrica Riemanniana ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 nos espaços euclidianos R6 e S8 ½ R9. Além dos mergulhos isométricos, apresentamos expressões analíticas das isometrias entre os modelos Euclidianos do Disco de Poincaré, Semiplano Superior e o modelo (H2; ds) supracitado. Com isso, torna-se possível mergulhos isométricos de reticulados de pontos do plano hiperbólico em ambientes Euclidianos, o que pode vir a ser bastante útil em Teoria da Informação e Codificação.
Abstract: In this dissertation we present analytic expressions for isometric embeddings of hyperbolic plane (H2; ds) with Riemannian metric ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 in Euclidean spaces R6 and S8 ½ R9. Besides isometric embeddings, we present analytic expressions for isometries between the Euclidean models of the Poincaré disk, Upper Half-Plane and the model (H; ds) cited above, for the Plane Hyperbolic Geometry. In this way, it is possible isometrically embed point lattices of hyperbolic plane in Euclidean environments, what can be useful for Coding and Information Theory.
Keywords: Mergulho isométrico
Imersão isométrica
Isometria
Plano hiperbólico
Modelo de poincaré
Curvatura gaussiana
Isometric embedding
Isometric imersion
Isometry
Hyperbolic plane
Poincaré model
Gaussian curvature
Geometria diferencial
Isometria (Matemática)
Espaços hiperbólico
Poincaré, Séries de
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: VIEIRA, Wilian Eurípedes. Isometric embeddings of the hyperbolic plane in Euclidean spaces. 2009. 75 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2009.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16776
Date of defense: 2-Mar-2009
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
aDissertacaoWilianEuripedesVieira.pdf696.36 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.