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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16776| Tipo do documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Título: | Mergulhos isométricos do plano hiperbólico em espaços Euclidianos |
| Título(s) alternativo(s): | Isometric embeddings of the hyperbolic plane in Euclidean spaces |
| Autor(es): | Vieira, Wilian Eurípedes |
| Primeiro orientador: | Agustini, Edson |
| Primeiro membro da banca: | Almeida, Dulce Mary de |
| Segundo membro da banca: | Costa, Sueli Irene Rodrigues |
| Resumo: | Nesta dissertação apresentamos expressões analíticas para mergulhos isométricos do plano hiperbólico (H2; ds) com a métrica Riemanniana ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 nos espaços euclidianos R6 e S8 ½ R9. Além dos mergulhos isométricos, apresentamos expressões analíticas das isometrias entre os modelos Euclidianos do Disco de Poincaré, Semiplano Superior e o modelo (H2; ds) supracitado. Com isso, torna-se possível mergulhos isométricos de reticulados de pontos do plano hiperbólico em ambientes Euclidianos, o que pode vir a ser bastante útil em Teoria da Informação e Codificação. |
| Abstract: | In this dissertation we present analytic expressions for isometric embeddings of hyperbolic plane (H2; ds) with Riemannian metric ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 in Euclidean spaces R6 and S8 ½ R9. Besides isometric embeddings, we present analytic expressions for isometries between the Euclidean models of the Poincaré disk, Upper Half-Plane and the model (H; ds) cited above, for the Plane Hyperbolic Geometry. In this way, it is possible isometrically embed point lattices of hyperbolic plane in Euclidean environments, what can be useful for Coding and Information Theory. |
| Palavras-chave: | Mergulho isométrico Imersão isométrica Isometria Plano hiperbólico Modelo de poincaré Curvatura gaussiana Isometric embedding Isometric imersion Isometry Hyperbolic plane Poincaré model Gaussian curvature Geometria diferencial Isometria (Matemática) Espaços hiperbólico Poincaré, Séries de |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Editora: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Sigla da instituição: | UFU |
| Departamento: | Ciências Exatas e da Terra |
| Programa: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Referência: | VIEIRA, Wilian Eurípedes. Isometric embeddings of the hyperbolic plane in Euclidean spaces. 2009. 75 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2009. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16776 |
| Data de defesa: | 2-Mar-2009 |
| Aparece nas coleções: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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