Publicação: Um estudo sobre a minimização de funcionais de
expoente variável aplicados à restauração de imagens
digitais
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Coorientador
Miyaki, Olimpio Hiroshi
Resumo
Estuda-se neste trabalho um funcional com expoente variável, ou seja, com 1 ≤ p(x) ≤ 2, o qual
fornece um modelo para a restauração de imagens digitais, mais precisamente para a remoção de
ruídos. A difusão resultante do modelo proposto é uma combinação da Variação Total com a difusão isotrópica. A existência, unicidade e o comportamento quando t → ∞ da solução do modelo analisado
serão também apresentadas. Resultados experimentais serão apresentados com o intuito de ilustrar a
eficiência do modelo a ser utilizado para a remoção de ruído.
Abstract
We studied in this work a functional with exponent variable, ie 1 ≤ p(x) ≤ 2, which provides a
model for restoration of digital images, specifically for the removal of noise. The difiusion resulting
of the proposed model is a combination of total variation with isotropic difiusion. The existence,
uniqueness and behavior as t ! 1 from the solution of the model will be analyzed and also presented.
Experimental results are presented in order to illustrate the eficiency of the model to be used to
remove the noise.
Palavras-chave
Reustaração de imagens, Expoente variável, Espaços BV (Ω), Espaços Lp(Ω), Espaços Wk,p(Ω), Equação de Euler-Lagrange, Condições de contorno de Dirichlet, Image restoration, Variable exponent, BV (Ω)-space, Lp(Ω)-space, Wk,p(Ω)-space, Euler-Lagrange equation, Dirichlet boundary conditions, Processamento de imagens
Citação
SILVA, Daniel Hilário da. An study over the minimization of functionals of exponent variable applied to the
restauration from digital images. 2009. 90 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2009.