Publicação: Linearização de aplicações multilineares
contínuas entre espaços de Banach e
multi-ideais de composição
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
O primeiro objetivo desta dissertação é construir o produto tensorial de um número finito
de espaços vetoriais a partir dos tensores elementares e mostrar que e atraves desse espaco
que aplicações multilineares podem ser linearizadas. Em seguida são estudadas as aplicações
multilineares contnuas entre espacos de Banach. A norma projetiva e introduzida no produto
tensorial para realizar a linearização das aplicações multilineares contnuas. No ultimo captulo
os ideais de operadores lineares são estudados e generalizados para o contexto de ideais de
aplicações multilineares. A conexão da teoria de multi-ideais com o produto tensorial projetivo
e feita atraves dos multi-ideais de composição.
Abstract
The rst aim of this dissertation is to construct the tensor product of nitely many linear
spaces from elementary tensors and to show that this is the space through which multilinear
mappings can be linearized. Next continuous multilinear mappings between Banach spaces
are studied. The projective norm is introduced in the tensor product in order to perform the
linearization of continuous multilinear mappings. The last chapter is devoted to the study
of operator ideals and their generalization to the multilinear setting. The interplay between
the theory of multi-ideals and the projective tensor product is established by the theory of
composition multi-ideals.
Palavras-chave
Produto tensorial, Norma projetiva, Aplicações multilineares contínuas, Ideais de operadores, Multi-ideais de composição, Tensor product, Projective norm, Continuous multilinear mappings, Operator ideals, Composition multi-ideals
Citação
SILVA, Alessandra Ribeiro da. Linearization of continuous multilinear mappings between Banach spaces and
composition multi-ideals. 2010. 89 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2010.