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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16777| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Linearização de aplicações multilineares contínuas entre espaços de Banach e multi-ideais de composição |
| Alternate title (s): | Linearization of continuous multilinear mappings between Banach spaces and composition multi-ideals |
| Author: | Silva, Alessandra Ribeiro da |
| First Advisor: | Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo |
| First member of the Committee: | Pellegrino, Daniel Marinho |
| Second member of the Committee: | Fávaro, Vinícius Vieira |
| Summary: | O primeiro objetivo desta dissertação é construir o produto tensorial de um número finito de espaços vetoriais a partir dos tensores elementares e mostrar que e atraves desse espaco que aplicações multilineares podem ser linearizadas. Em seguida são estudadas as aplicações multilineares contnuas entre espacos de Banach. A norma projetiva e introduzida no produto tensorial para realizar a linearização das aplicações multilineares contnuas. No ultimo captulo os ideais de operadores lineares são estudados e generalizados para o contexto de ideais de aplicações multilineares. A conexão da teoria de multi-ideais com o produto tensorial projetivo e feita atraves dos multi-ideais de composição. |
| Abstract: | The rst aim of this dissertation is to construct the tensor product of nitely many linear spaces from elementary tensors and to show that this is the space through which multilinear mappings can be linearized. Next continuous multilinear mappings between Banach spaces are studied. The projective norm is introduced in the tensor product in order to perform the linearization of continuous multilinear mappings. The last chapter is devoted to the study of operator ideals and their generalization to the multilinear setting. The interplay between the theory of multi-ideals and the projective tensor product is established by the theory of composition multi-ideals. |
| Keywords: | Produto tensorial Norma projetiva Aplicações multilineares contínuas Ideais de operadores Multi-ideais de composição Tensor product Projective norm Continuous multilinear mappings Operator ideals Composition multi-ideals |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | BR |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Institution Acronym: | UFU |
| Department: | Ciências Exatas e da Terra |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | SILVA, Alessandra Ribeiro da. Linearization of continuous multilinear mappings between Banach spaces and composition multi-ideals. 2010. 89 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2010. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16777 |
| Date of defense: | 23-Feb-2010 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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