Publicação: Eletrodinâmica Quântica de Cavidades na Faixa de Micro-ondas em Chips Semicondutores com Pontos Quânticos Definidos Eletrostaticamente
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
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Este trabalho apresenta uma análise teórica e computacional da interação radiação-matéria
em arquiteturas de Eletrodinâmica Quântica de Circuitos (cQED) aplicadas a pontos
quânticos semicondutores. Fundamentado no formalismo da matriz densidade e na teoria de
sistemas quânticos abertos, o estudo emprega a equação mestra na forma de Lindblad para
descrever processos dissipativos, incluindo relaxação de energia (T1) e decoerência (T2). O
desenvolvimento teórico inicia-se com a quantização do campo eletromagnético e o modelo
de Jaynes-Cummings sob a Aproximação de Onda Girante (RWA), estendendo-se ao regime
dispersivo pela transformação de Schrieffer-Wolff, da qual resultam Hamiltonianos efetivos
e parâmetros de deslocamento dispersivo. Implementam-se, então, simulações numéricas
para caracterizar a dinâmica coerente sob pulsos de micro-ondas, comparando os resultados
com referências experimentais da literatura. A análise prioriza a reprodução de oscilações
de Rabi e a interferometria de Ramsey. Por fim, investigam-se os limites de validade da
RWA em regimes de acoplamento intenso e demonstra-se a preparação controlada de
estados escuros (subespaços livres de decoerência) no modelo de Tavis-Cummings com
dois qubits.
Abstract
This work presents a theoretical and computational study of light-matter interaction in
circuit quantum electrodynamics (cQED) architectures based on semiconductor quantum
dots. Using the density matrix formalism and the theory of open quantum systems,
we employ the Lindblad master equation to model dissipative mechanisms, including
energy relaxation (T1) and decoherence (T2). The theoretical framework starts from the
quantization of the electromagnetic field and the Jaynes-Cummings model within the
rotating-wave approximation (RWA), and is extended to the dispersive regime via the
Schrieffer-Wolff transformation, yielding effective Hamiltonians and dispersive shifts. We
then perform numerical simulations to characterize coherent dynamics under microwave
control and to compare the obtained results with experimental benchmarks reported in
the literature, with emphasis on reproducing Rabi oscillations and Ramsey interferometry.
Finally, we examine the limits of validity of the RWA at stronger coupling and demonstrate
the controlled preparation of dark states (decoherence-free subspaces) in the two-qubit
Tavis-Cummings model.
Palavras-chave
Matriz densidade, density matrix, sistemas quânticos abertos, open quantum systems, Equação Mestra de Lindblad, Lindblad master equation, Modelo de Jaynes-Cummings, JaynesCummings model
Citação
RIBEIRO, Gustavo Henrique. Eletrodinâmica Quântica de Cavidades na Faixa de Micro-ondas em Chips Semicondutores com Pontos Quânticos Definidos Eletrostaticamente. 2026. 54 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física de Materiais) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2026.
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