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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/46509| ORCID: |  http://orcid.org/0009-0002-8824-4140 |
| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Analisando critérios de divisibilidade em diferentes bases numéricas |
| Alternate title (s): | Analyzing divisibility rules in different number bases |
| Author: | Gontijo, Fidélio Augustus Souki |
| First Advisor: | Bronzi, Marcus Augusto |
| First member of the Committee: | Rodrigues, Tatiana Miguel |
| Second member of the Committee: | Miranda, Aldício José |
| Summary: | Este trabalho propõe uma investigação teórica e didática sobre os critérios de divisibilidade em diferentes sistemas de numeração, com ênfase nos decimal, binário e hexadecimal. Partindo de uma contextualização histórica dos sistemas de numeração utilizados por diversas civilizações. Este estudo estabelece uma base conceitual sólida para a compreensão das estruturas posicionais e não posicionais. Serão desenvolvidos formalmente os principais algoritmos das operações aritméticas e os critérios de divisibilidade em cada base numérica estudada. O capítulo final apresenta uma abordagem generalizada para os critérios de divisibilidade em qualquer base numérica k, propondo uma estrutura que pode ser utilizada tanto para fins de pesquisa quanto para aplicações pedagógicas. |
| Abstract: | This work proposes a theoretical and didactic investigation into the criteria of divisibility across different numeral systems, with an emphasis on the decimal, binary, and hexadecimal systems. Beginning with a historical contextualization of numeral systems used by various civilizations, the study establishes a solid conceptual foundation for understanding positional and non-positional structures. The main algorithms of arithmetic operations and the divisibility criteria in each studied numeral base will be formally developed. The final chapter presents a generalized approach to divisibility criteria in any numeral base k, proposing a framework that can be used for both research purposes and pedagogical applications. |
| Keywords: | Critérios de divisibilidade Divisibility criteria Sistemas de numeração Numeral systems Base decimal Decimal base Base binária Binary base Base hexadecimal Hexadecimal base Educação matemática Mathematics education |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Subject: | Matemática Numeração Sistema decimal Sistema binário (Matemática) |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática (Mestrado Profissional) |
| Quote: | GONTIJO, Fidélio Augustus Souk. Analisando critérios de divisibilidade em diferentes bases numéricas. 2025. 106 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG, 2025. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2025.377. |
| Document identifier: | https://doi.org/10.14393/ufu.di.2025.377 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/46509 |
| Date of defense: | 27-Jun-2025 |
| Sustainable Development Goals SDGs: | ODS::ODS 4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos. |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática (Mestrado Profissional) |
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| File | Description | Size | Format | |
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| AnalisandoCritériosDivisibilidade.pdf | Dissertação | 3.51 MB | Adobe PDF |  View/Open |
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