Publicação: Estudo e implementação de técnicas de interpolação polinomial
Carregando...
Tipo do documento
Data
Direito de acesso
Coleções
Programa
Área do conhecimento
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Orientador
Coorientador
Resumo
Este trabalho apresenta um estudo abrangente sobre técnicas de interpolação polinomial, explorando desde os métodos clássicos até abordagens mais avançadas, como a interpolação por partes. O objetivo principal é fornecer uma base sólida para a compreensão e aplicação das técnicas discutidas, de forma a investigar a validade e viabilidade dessas técnicas na aproximação de funções e na representação de conjuntos de dados, analisando suas vantagens, limitações e aplicações práticas. Para isso, foram explorados métodos como interpolação de Lagrange, forma de Newton e splines naturais, com implementação computacional em MATLAB/GNUOctave. A análise detalhada das técnicas de interpolação polinomial revelou sua importância tanto teórica quanto prática. Além disso, revelaram-se fenômenos oscilatórios que prejudicam o ajuste de uma função, e apresentou-se uma solução para minimizar esse problema. Ao final, é abordado um problema prático que reforça a aplicabilidade da teoria estudada ao longo do trabalho.
Abstract
This works presents a comprehensive study on polynomial interpolation techniques, exploring from classical methods to more advanced approaches, such as piecewise interpolation. The main objective is to provide a solid foundation for understanding and applying the discussed techniques, in order to investigate their validity and feasibility in function approximation and data set representation, analyzing their advantages, limitations, and practical applications. For this purpose, methods such as Lagrange interpolation, Newton’s form and natural splines were explored, with computational implementation in MATLAB/Octave. The detailed analysis of polynomial interpolation techniques revealed their importance both theoretically and practically. Additionally, oscillatory phenomena that affect the fitting of a function were identified, and a solution was presented to minimize this problem. Finally, a practical example is addressed that reinforces the applicability of the theory studied throughout the work.
Palavras-chave
Ajuste de curvas, Curve fitting, Aproximação de funções, Function approximation, Fenômeno de Runge, Runge's phenomenon, Interpolação polinomial, Polynomial interpolation, Splines cúbicos, Cubic splines
Citação
PEREIRA, Heitor Wellington de Lima. Estudo e implementação de técnicas de interpolação polinomial. 2024. 77 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2024.
DOI
Coleções
Avaliação
Revisão
Suplementado Por
Referenciado Por
Licença Creative Commons
Exceto quando indicado de outra forma, a licença deste item é descrita como Acesso Aberto