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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/35856
ORCID: | http://orcid.org/0000-0002-9365-1683 |
Document type: | Tese |
Access type: | Acesso Aberto |
Title: | Estudo de modelos fenomenológicos anômalos nos processos de transferência de calor e de massa |
Alternate title (s): | Study of anomalous phenomenological models in heat and mass transfer processes |
Author: | Godoi, Felipe Augusto Paes de |
First Advisor: | Damasceno, João Jorge Ribeiro |
First coorientator: | Lobato, Fran Sérgio |
First member of the Committee: | Arouca, Fábio de Oliveira |
Second member of the Committee: | Coutinho Filho, Ubirajara |
Third member of the Committee: | Buske, Daniela |
Fourth member of the Committee: | Santos, Fabiano Fortunato Teixeira dos |
Summary: | Tradicionalmente, as Leis de Fourier e Fick são utilizadas para a caracterização dos modelos de transferência de calor e massa, respectivamente. Apesar de produzirem bons resultados na grande maioria dos estudos de casos, há algumas situações em que estas leis não apresentam uma boa precisão. Isso é observado quando se têm escalas muito pequenas das variáveis espacial e temporal e os gradientes de temperatura e concentração são consideravelmente altos. Nesses casos verifica-se a ocorrência de fenômenos anômalos. Uma das estratégias que têm sido utilizadas para generalizar as duas leis corresponde ao uso de modelos compostos por derivadas de ordem não inteira. Neste trabalho considera-se um modelo que apresenta derivadas temporais de primeira e segunda ordem, um parâmetro de atraso no tempo e derivadas espaciais, sendo uma de primeira ordem e a outra de ordem fracionária. Para resolver o modelo foram propostas duas abordagens, o Método Pseudo-Espectral de Legendre e o Método das Diferenças Finitas Fracionário, considerando uma definição de derivada fracionária para cada abordagem. Ambos os métodos foram aplicados em problemas puramente matemáticos, para fins de validação, e em problemas de transferência de calor e de massa. Com o objetivo de estimar os parâmetros do modelo, um problema inverso de transferência de calor na pele utilizando dados experimentais sintéticos e três problemas inversos de transferência de massa empregando dados experimentais reais foram formulados e resolvidos considerando o algoritmo de Evolução Diferencial. Para garantir a consistência dimensional dos termos difusivos fracionários, um fator de correção de unidades foi proposto. De forma geral, as duas estratégias utilizadas na resolução dos problemas diretos demonstraram uma boa precisão quando comparadas as soluções aproximadas e analíticas. Do ponto de vista físico foi possível verificar a influência dos parâmetros do modelo nos perfis de temperatura e concentração obtidos. Os resultados obtidos na resolução de cada problema inverso estão qualitativamente de acordo com os apresentados na literatura especializada e indicam que o modelo hiperbólico fracionário espacial proposto é uma boa alternativa para descrever fenômenos anômalos de transferência de calor e de massa. |
Abstract: | Traditionally, Fourier and Fick Laws are used for the characterization of heat and mass transfer models, respectively. Despite producing good results in many cases, there are some situations in which these laws do not have a good precision. This is observed when the scales of spatial and time variables are very low and the gradient of temperature and concentration are very high. In these cases, the anomalous phenomena is characterized. One of strategies that have been used to generalize both laws corresponds to use of models with non-integer order derivatives. In this work, one model that presents first and second order temporal derivatives, one time delay factor and spatial derivatives, being one with first order and other with fractional order, is considered. To solve the model, the Legendre Pseudo-Spectral Method and the Fractional Finite Difference Method were proposed. Each one considers a definition for fractional derivative. Both methods were applied in purely mathematic problems, for validation purposes, and heat and mass transfer problems. To estimate the parameters of the model, one inverse heat transfer problem in the skin using synthetic experimental data and three inverse mass transfer problems using real experimental data were formulated and solved by considering the Differential Evolution Algorithm. To guarantee the dimensional consistency of fractional diffusive terms, a correction factor was proposed. Both strategies used to solve direct problems demonstrated a good accuracy when approximate and exact solutions were compared. From the physical point of view, it was possible to verify the influence of model parameters on obtained temperature and concentration profiles. The obtained results considering all inverse problems are qualitatively coherent in relation with those presented in specialized literature and indicate that the proposed spatial fractional hyperbolic model configure a good alternative to describe the anomalous phenomena in heat and mass transfer. |
Keywords: | Fenômenos Anômalos Anomalous Phenomena Transferência de Calor e de Massa Heat and Mass Transfer Modelo Hiperbólico Fracionário Espacial Spatial Fractional Hyperbolic Model Método Pseudo-Espectral de Legendre Legendre Pseudo-Spectral Method Método das Diferenças Finitas Fracionário Fractional Finite Difference Method Evolução Diferencial Differential Evolution |
Area (s) of CNPq: | CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA QUIMICA |
Subject: | Engenharia química Anômalos Meios de transferência de calor Massa - Transferência Espaços hiperbólicos |
Language: | por |
Country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
Program: | Programa de Pós-graduação em Engenharia Química |
Quote: | GODOI, Felipe Augusto Paes de. Estudo de modelos fenomenológicos anômalos nos processos de transferência de calor e de massa. 2022. 179 f. Tese (Doutorado em Engenharia Química) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.te.2022.302 |
Document identifier: | http://doi.org/10.14393/ufu.te.2022.302 |
URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/35856 |
Date of defense: | 29-Jul-2022 |
Appears in Collections: | TESE - Engenharia Química |
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