1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. DISSERTAÇÃO - Matemática
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dc.creatorRodríguez, John Alexander Mora-
dc.date.accessioned2022-03-18T18:17:27Z-
dc.date.available2022-03-18T18:17:27Z-
dc.date.issued2022-02-23-
dc.identifier.citationRODRÍGUEZ, John Alexander Mora. Aplicações do teorema de Sinkhorn-Knopp ao emaranhamento quântico. 2022. 82 f. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.16.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/34312-
dc.description.abstractThe separability problem asks for a deterministic criterion for distinguishing those quantum states that are entangled from those that are not (separable states). This problem was solved just for states $\gamma \in M_k \otimes M_m$ with $km\leq 6$. For k,m arbitrary, it is already known that this problem is NP-hard. In this work, we present the solution to the problem for states in $M_2 \otimes M_2$ as an application of the Sinkhorn-Knopp Theorem for positive maps. In addition, we show that the separability problem in $M_2 \otimes M_n$ can be reduced to states in the filter normal form.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectMatrizes duplamente estocásticaspt_BR
dc.subjectDoubly stochastic matrixpt_BR
dc.subjectTeorema de Sinkhorn-Knopppt_BR
dc.subjectSinkhorn-Knopp Theorempt_BR
dc.subjectMapas positivospt_BR
dc.subjectPositive mapspt_BR
dc.subjectForma normal de filtropt_BR
dc.subjectNormal form of filterpt_BR
dc.subjectEmaranhamento quânticopt_BR
dc.subjectQuantum entanglementpt_BR
dc.titleAplicações do teorema de Sinkhorn - Knopp ao emaranhamento quânticopt_BR
dc.title.alternativeApplications of the Sinkhorn-Knopp theorem to quantum entanglementpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Cariello, Daniel-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0488625287289142pt_BR
dc.contributor.referee1Calixto, Lucas Henrique-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2150384696974950pt_BR
dc.contributor.referee2Castellanos, Alonso Sepulveda-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/3015162536500942pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3858840083903665pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoO problema da separabilidade dos estados quânticos pede um critério determinístico para distinguir os estados quânticos emaranhados daqueles que não estão emaranhados (separáveis). Esse problema foi resolvido somente para estados $\gamma \in M_k \otimes M_m$ com $km\leq 6$. Para k,m arbitrários sabe-se que esse problema é NP-difícil. Neste trabalho apresentamos a soluçãoo do problema para estados em $M_2 \otimes M_2$ como aplicação do Teorema de Sinkhorn-Knopp para mapas positivos. Além disso, mostramos que podemos reduzir o problema da separabilidade em $M_2 \otimes M_n$ para os estados que podem ser postos na forma normal de filtro.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapt_BR
dc.sizeorduration82pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.16pt_BR
dc.orcid.putcode110101865-
dc.crossref.doibatchid9360cd3e-3f28-4d43-912a-e4d811a43eaf-
dc.subject.autorizadoMatemáticapt_BR
dc.subject.autorizadoMatrizes (Matemática) - Problemas, exercícios, etcpt_BR
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