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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/34036| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0002-5377-3782 |
| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Bilateração e Geometria de Distâncias |
| Alternate title (s): | Bilateration and Distances Geometry |
| Author: | Bezerra, Antonielle Gomes |
| First Advisor: | Rezende, Germano Abud de |
| First member of the Committee: | Motta Júnior, Walter dos Santos |
| Second member of the Committee: | Lima, Jorge Ferreira Alencar |
| Third member of the Committee: | Rezende, Germano Abud de |
| Summary: | Recentemente, os problemas de geometria de distâncias euclidianas do tipo DMDGP2 tem sido resolvidos por técnicas de cálculo que utilizam variáveis discretas para o completamento de matrizes, aplicando-se os determinantes de Cayley-Menger à resolução desse tipo de problema . O trabalho que segue descrito objetiva, por sua vez, delinear a construção de algoritmos que permitam utilizar bilaterações sucessivas aplicadas aos pontos que dão origem à matriz incompleta associada a problemas da classe DMDGP2, a fim de completar a matriz dada. O algoritmo se pauta por uma de linha de raciocínio similar à que é utilizada no algoritmo BP: Branch-And-Prune, explorando a árvore de possibilidades gerada pelas bilaterações sucessivas e utilizando técnicas de recursividade do tipo back-tracking para obter as soluções. Em termos da validação do algoritmo proposto, esse se mostrou eficaz, elencando todas as matrizes-soluções esperadas, em conformidade com os respectivos cálculos realizados via determinantes de Cayley-Menger. |
| Abstract: | Recently, the euclidean distance geometry problems of DMDGP2 type have been solved by calculation techniques based on discrete variables for matrices completion, applying the Cayley-Menger determinants to solve this kind of problem. In this work we delineate algorithms using successive bilaterations to complete the partial matrix associated to the DMDGP2 instance. The algorithm is similar to the BP: Branch-And-Prune algorithm, explorig the tree of possibilities generated by bilaterations and making use of recursivity techniques of back-tracking type to find the solutions. On respect to the proposed algorithm validation, all the expected solution-matrices were found, in compliance to the respective obtained Cayley-Menger determinants calculation. |
| Keywords: | Bilateração Bilateration Geometria de Distâncias Distance Geometry Distâncias Euclidianas Euclidean Distances Completamento de Matrizes Matrix Completion |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA |
| Subject: | Matemática Geometria Algoritmos |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática (Mestrado Profissional) |
| Quote: | BEZERRA, Antonielle Gomes. Bilateração e geometria de distâncias. 2022. 74f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.6. |
| Document identifier: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.6 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/34036 |
| Date of defense: | 10-Jan-2022 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática (Mestrado Profissional) |
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|---|---|---|---|---|
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