Operadores compactos e teoria espectral

Alves, Jordi Faria

Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32263

ORCID:	http://orcid.org/0000-0001-9738-3631
Tipo de documento:	Trabalho de Conclusão de Curso
Tipo de acceso:	Acesso Aberto
Título:	Operadores compactos e teoria espectral
Autor:	Alves, Jordi Faria
Primer orientador:	Carneiro, Evaneide Alves
Primer miembro de la banca:	Santos, Patrícia Borges
Segundo miembro de la banca:	Vieira, Marcelo Gonçalves Oliveira
Resumen:	Neste trabalho, fizemos uma análise das propriedades presentes em operadores lineares definidos em espaços de dimensão infinita, procurando ver condições ou restrições que preservam as mesmas propriedades de espaços de dimensão finita. Algumas coisas importantes que observamos foram a continuidade dos operadores e completude dos espaços, mas além disso, algumas outras condições foram necessárias para diferentes resultados, como por exemplo trabalhar com operadores compactos. Dois dos principais resultados estudados foram a Alternativa de Fredholm, que nos diz, entre outras coisas, que um operador compacto sobre um espaço de Banach é injetor se, e somente se, for sobrejetor, e também a diagonalização de um operador, que faz parte da teoria espectral. A metodologia que utilizamos foi a pesquisa bibliográfica, focando em dois autores, que são o Kreyszig e o Brezis, duas referências bastante utilizadas em cursos de Análise Funcional.
Palabras clave:	Operadores compactos Alternativa de fredholm Diagonalização de um operador Teoria espectral Análise funcional
Área (s) del CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma:	por
País:	Brasil
Editora:	Universidade Federal de Uberlândia
Cita:	ALVES, Jordi Faria. Operadores compactos e teoria espectral. 2020. 73 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2021.
URI:	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32263
Fecha de defensa:	18-dic-2020
Aparece en las colecciones:	TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal)