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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32263| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0001-9738-3631 |
| Document type: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Operadores compactos e teoria espectral |
| Author: | Alves, Jordi Faria |
| First Advisor: | Carneiro, Evaneide Alves |
| First member of the Committee: | Santos, Patrícia Borges |
| Second member of the Committee: | Vieira, Marcelo Gonçalves Oliveira |
| Summary: | Neste trabalho, fizemos uma análise das propriedades presentes em operadores lineares definidos em espaços de dimensão infinita, procurando ver condições ou restrições que preservam as mesmas propriedades de espaços de dimensão finita. Algumas coisas importantes que observamos foram a continuidade dos operadores e completude dos espaços, mas além disso, algumas outras condições foram necessárias para diferentes resultados, como por exemplo trabalhar com operadores compactos. Dois dos principais resultados estudados foram a Alternativa de Fredholm, que nos diz, entre outras coisas, que um operador compacto sobre um espaço de Banach é injetor se, e somente se, for sobrejetor, e também a diagonalização de um operador, que faz parte da teoria espectral. A metodologia que utilizamos foi a pesquisa bibliográfica, focando em dois autores, que são o Kreyszig e o Brezis, duas referências bastante utilizadas em cursos de Análise Funcional. |
| Keywords: | Operadores compactos Alternativa de fredholm Diagonalização de um operador Teoria espectral Análise funcional |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Quote: | ALVES, Jordi Faria. Operadores compactos e teoria espectral. 2020. 73 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2021. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32263 |
| Date of defense: | 18-Dec-2020 |
| Appears in Collections: | TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal) |
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|---|---|---|---|---|
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