Modelagem de L-sistemas no âmbito computacional do GeoGebra

Tanajura, Vítor Dias do Valle

Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30996

ORCID:	http://orcid.org/0000-0002-0509-2886
Document type:	Trabalho de Conclusão de Curso
Access type:	Acesso Aberto
Title:	Modelagem de L-sistemas no âmbito computacional do GeoGebra
Author:	Tanajura, Vítor Dias do Valle
First Advisor:	Bertone, Ana Maria Amarillo
First member of the Committee:	Alves, Luciana Aparecida
Second member of the Committee:	Pereira, Lúcia Resende
Summary:	Através de modelagens matemáticas e computacionais desenvolvem-se objetos matemáticos via sistemas dinâmicos discretos conhecidos como sistemas de Lindenmayer ou L-sistemas. Entre os objetos estudados e modelados encontram-se fractais (Conjunto de Cantor e Floco de Neve de Koch), curvas de preenchimento espacial, sem auto-interseções, contínuas, e auto-similares (Curvas de Peano, Hilber e Moore, Curva do Dragão), árvores axiais de Lindenmayer, e tesselações no plano R2, com enfoque na conhecida tesselação de Penrose. Com o excepcional auxílio do software GeoGebra em conjunto com suas ferramentas poderosas de codificação, a tartaruga, utlizando a dinâmica do Turtle Graphics e o JavaScript, têm sido possíveis a visualização das dinâmicas com simulações neste ambiente computacional. Outro aspecto da visualização das modelagens é fornecido pela interação com um usuário via os Applets produzidos com as dinâmicas no GeoGebra. Finalizando com animações desenvolvidas através do software LATEX e seu pacote \usepackage{animate} que, se encontram no apêndice deste manuscrito e são mostradas no arquivo de formato PDF.
Abstract:	Through mathematical and computational modeling, objects from mathematics theories are developed via discrete dynamic systems known as Lindenmayer systems, or L-systems. Among the objects that has been studied and modeled are fractals (Cantor’s Set and Koch’s Snowflake), space-Filling, self-Avoiding, Simple, and self-Similar (FASS curves) (Peano, Hilber and Moore Curves, Dragon’s Curve), Lindenmayer axial trees, and tessellations in the plane R2, focusing on the well-known Penrose tessellation. With the help of software GeoGebra using Turtle Graphics and JavaScript, it has been possible to create a dynamic visualization, with simulations, in this computational environment. Another aspect of the visualization is provided by the interaction a user has via the Applets that have been produced in GeoGebra. And finally in the appendix of this manuscript of the PDF file there are samples of animations developed using the \usepackage{animate} available in LATEX.
Keywords:	GeoGebra L-sistemas L-systems Turtle Graphics
Area (s) of CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Language:	por
Country:	Brasil
Publisher:	Universidade Federal de Uberlândia
Quote:	TANAJURA, Vítor Dias do Valle. Modelagem de L-sistemas do âmbito computacional do GeoGebra. 2020. 109 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021.
URI:	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30996
Date of defense:	21-Dec-2020
Appears in Collections:	TCC - Matemática

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