1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal (ICENP / Pontal)
  3. TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal)
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Campo DCValorLengua/Idioma
dc.creatorSilva, André Luis Martins Tomaz-
dc.date.accessioned2020-12-30T23:17:43Z-
dc.date.available2020-12-30T23:17:43Z-
dc.date.issued2020-12-14-
dc.identifier.citationSILVA, André Luis Martins Tomaz. Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais. 2020. 103 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2020.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30905-
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectespaços de Lorentz-Minkowskipt_BR
dc.subjectcurvas tipo tempopt_BR
dc.subjectcurvas tipo espaçopt_BR
dc.subjectcurvas tipo luzpt_BR
dc.subjectgeodésicas nulaspt_BR
dc.titleCurvas em variedades de Lorentz tridimensionaispt_BR
dc.title.alternativeCurves in three-dimensional Lorentz manifoldspt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Cursopt_BR
dc.contributor.advisor1Carvalho, Tânia Maria Machado de-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9935358210031827pt_BR
dc.contributor.referee1Santos, Patrícia Borges-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9673972640536344pt_BR
dc.contributor.referee2Vieira, Marcelo Gonçalves Oliveira-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/5289198432083125pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7170532149385474pt_BR
dc.description.degreenameTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)pt_BR
dc.description.resumoO objetivo do presente trabalho é apresentar alguns conceitos fundamentais no estudo de variedades diferenciáveis semi-riemannianas, com o intuito de criar condições para introduzir as principais características da geometria envolvida no estudo de curvas em uma variedade de Lorentz-Minkowski tridimensional. A escolha destes espaços para desenvolver este trabalho foi a familiariedade com os estudos de curvas no espaço euclidiano tridimensional, adquirida no curso de Geometria Diferencial, e o interesse em ampliar esses estudos. Para tal foram estudados os conceitos de variedade diferenciável, variedade riemanniana e semi-riemanniana e variedade de Lorentz. São deduzidas as equações de Frenet para curvas tipo tempo, tipo espaço e tipo luz no espaço de Lorentz-Minkowski tridimensional e é apresentado um breve estudo sobre hélices e geodésicas nestes espaços. Em relação aos procedimentos de estudo, a pesquisa teve caráter bibliográfico. Em relação à diferença entre o estudo de curvas no espaço euclidiano tridimensional e em espaços de Lorentz de dimensão 3 podemos destacar que nem toda curva nessa variedade possui uma curvatura, e que, para cada tipo de curva, deve-se definir um conjunto de equações de Frenet diferente, a depender de cada caso, de acordo com a causalidade dos vetores tangente, normal e binormal, o que não acontece em curvas no espaço euclidiano tridimensional. Em relação às hélices nestes espaços, são definidas para curvas tipo tempo e espaço com vetor aceleração não sendo tipo luz, de forma análoga ao estudo de hélices no espaço euclidiano tridimensional. No estudo de geodésicas, o conceito é formalizado nesses espaços e são caracterizadas as geodésicas nulas.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.courseMatemáticapt_BR
dc.sizeorduration103pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.orcid.putcode86044213-
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