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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30905
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.creator | Silva, André Luis Martins Tomaz | - |
dc.date.accessioned | 2020-12-30T23:17:43Z | - |
dc.date.available | 2020-12-30T23:17:43Z | - |
dc.date.issued | 2020-12-14 | - |
dc.identifier.citation | SILVA, André Luis Martins Tomaz. Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais. 2020. 103 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2020. | pt_BR |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30905 | - |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Uberlândia | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
dc.subject | espaços de Lorentz-Minkowski | pt_BR |
dc.subject | curvas tipo tempo | pt_BR |
dc.subject | curvas tipo espaço | pt_BR |
dc.subject | curvas tipo luz | pt_BR |
dc.subject | geodésicas nulas | pt_BR |
dc.title | Curvas em variedades de Lorentz tridimensionais | pt_BR |
dc.title.alternative | Curves in three-dimensional Lorentz manifolds | pt_BR |
dc.type | Trabalho de Conclusão de Curso | pt_BR |
dc.contributor.advisor1 | Carvalho, Tânia Maria Machado de | - |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9935358210031827 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Santos, Patrícia Borges | - |
dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9673972640536344 | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Vieira, Marcelo Gonçalves Oliveira | - |
dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/5289198432083125 | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/7170532149385474 | pt_BR |
dc.description.degreename | Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) | pt_BR |
dc.description.resumo | O objetivo do presente trabalho é apresentar alguns conceitos fundamentais no estudo de variedades diferenciáveis semi-riemannianas, com o intuito de criar condições para introduzir as principais características da geometria envolvida no estudo de curvas em uma variedade de Lorentz-Minkowski tridimensional. A escolha destes espaços para desenvolver este trabalho foi a familiariedade com os estudos de curvas no espaço euclidiano tridimensional, adquirida no curso de Geometria Diferencial, e o interesse em ampliar esses estudos. Para tal foram estudados os conceitos de variedade diferenciável, variedade riemanniana e semi-riemanniana e variedade de Lorentz. São deduzidas as equações de Frenet para curvas tipo tempo, tipo espaço e tipo luz no espaço de Lorentz-Minkowski tridimensional e é apresentado um breve estudo sobre hélices e geodésicas nestes espaços. Em relação aos procedimentos de estudo, a pesquisa teve caráter bibliográfico. Em relação à diferença entre o estudo de curvas no espaço euclidiano tridimensional e em espaços de Lorentz de dimensão 3 podemos destacar que nem toda curva nessa variedade possui uma curvatura, e que, para cada tipo de curva, deve-se definir um conjunto de equações de Frenet diferente, a depender de cada caso, de acordo com a causalidade dos vetores tangente, normal e binormal, o que não acontece em curvas no espaço euclidiano tridimensional. Em relação às hélices nestes espaços, são definidas para curvas tipo tempo e espaço com vetor aceleração não sendo tipo luz, de forma análoga ao estudo de hélices no espaço euclidiano tridimensional. No estudo de geodésicas, o conceito é formalizado nesses espaços e são caracterizadas as geodésicas nulas. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.course | Matemática | pt_BR |
dc.sizeorduration | 103 | pt_BR |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | pt_BR |
dc.orcid.putcode | 86044213 | - |
Appears in Collections: | TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal) |
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