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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Aplicações da extensão de Zadeh na dinâmica do HIV com retardo fuzzy sob tratamento antirretroviral
Alternate title (s): Zadeh's extension applications in HIV dynamics with fuzzy delay under antiretroviral treatment
Author: Alfaro, Kassandra Elena Inoñan
First Advisor: Jafelice, Rosana Sueli da Motta
First member of the Committee: Barros, Laécio Carvalho de
Second member of the Committee: Almeida, César Guilherme de
Summary: Os modelos matemáticos para fenômenos biológicos são geralmente carregados de incertezas. Um modo de determinar soluções destes modelos matemáticos, incluindo estas incertezas, é pelo princípio de extensão de Zadeh que faz parte da teoria dos conjuntos fuzzy. Neste contexto, o objetivo geral deste trabalho é apresentar aplicações do princípio de extensão de Zadeh unidimensional e bidimensional para dois modelos matemáticos que simulam a dinâmica do HIV com retardo sob tratamento antirretroviral em indivíduos soropositivos. Estas aplicações são apresentadas através das soluções fuzzy dos modelos propostos da dinâmica do HIV, em que o retardo e a taxa de mortalidade do vírus são considerados como números fuzzy. No primeiro modelo, considera-se o retardo e a taxa de mortalidade do vírus como números fuzzy correlacionados via uma função injetora e monótona, o que facilita a obtenção de uma solução fuzzy do modelo apresentado pois torna o princípio da extensão de Zadeh bidimensional em um tipo unidimensional. A função que correlaciona os parâmetros fuzzy é estimada de duas formas: a primeira é obtida através do método de inferência de Mamdani e a segunda através do método de inferência de Takagi-Sugeno, o que motivou um estudo comparativo das soluções em termos do erro absoluto. No outro modelo é obtida, numericamente, uma solução fuzzy através de um algoritmo, desenvolvido neste trabalho, considerando no modelo o retardo e a taxa de mortalidade do vírus como números fuzzy triangulares não fazendo uso de uma função que os correlacione.
Abstract: Mathematical models as applied to biological phenomena are usually involved with uncertainties. One way of determining solutions of such mathematical models, including their uncertainties, is by applying the Zadeh's extension principle, which is part of the fuzzy set theory. In this context, the general objective of this research is to present applications of the one-dimensional and two-dimensional Zadeh's extension principle on two mathematical models that simulate the dynamics of HIV antiretroviral treatment, with delay, in seropositive individuals. These applications are presented through fuzzy solutions of the proposed models of HIV dynamics, in which the delay and death rate of the virus are considered as fuzzy numbers. In the first model, the delay and the mortality rate of the virus are considered as fuzzy numbers correlated through an injective and monotonous function which facilitates the attainment of a fuzzy solution of the presented model, since it turns the two-dimensional Zadeh's extension principle into an one-dimensional type. The function that correlates the fuzzy parameters is estimated by two different methods, the first is Mamdani inference method and the second is Takagi-Sugeno inference method, which motivated a comparative study of the solutions in terms of the absolute error. In the other model, a numerical fuzzy solution is obtained through an algorithm developed in this work, considering in the model as triangular fuzzy numbers, the delay and the mortality rate of the virus that do not use a function that correlates them.
Keywords: Dinâmica do HIV
HIV Dynamics
Retardo
Delay
Princípio de Extensão de Zadeh Unidimensional
One-dimensional Zadeh's Extension Principle
Princípio de Extensão de Zadeh Bidimensional
Two-dimensional Zadeh's Extension Principle.
Número Fuzzy f-Correlacionados
f-Correlated Fuzzy Numbers.
HIV (Vírus)
Matemática
Biomatemática
Conjuntos difusos
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: ALFARO, Kassandra Elena Inoñan. Aplicações da Extensão de Zadeh na Dinâmica do HIV com Retardo Fuzzy sob Tratamento Antirretroviral. 2019. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. Disponível em: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.369.
Document identifier: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.369
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24777
Date of defense: 26-Feb-2019
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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