Publicação: Isolantes Triviais e Topológicos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Resumo
Os isolantes Topológicos (IT), formam uma nova fase quântica da matéria. Estes
materiais ao serem colocados em contato com um isolante trivial, como o vácuo, nas superfícies
(no caso tridimensional(3D)) ou nas bordas (no caso bidimensional(2D)) surgem estados metá-
licos que possuem um único ou um número ímpar de cruzamentos entre a banda de condução e
a banda de valência dando origem a cones de Dirac, assim como o grafeno. O forte acoplamento
spin-órbita gera uma inversão da simetria dos estados do fundo da banda de condução com os
estados do topo da banda de valência levando ao surgimento de uma fase topológica. Esse
tipo de material possui um grande potencial para aplicação em dispositivos de alta velocidade,
uma vez que devido as dispersões lineares dos estados de condução podem apresentar uma alta
mobilidade. Esses estados obedecem a equação de Dirac, posuindo massa nula, são protegidos
de espalhamento, não podendo ser destruídos caso sofram alterações de forma contínua e infi-
nitesimal. Tais propriedades são muito desejadas para aplicações tecnológicas. O objetivo do
desenvolvimento deste trabalho é investigar o efeito da interação spin-órbita sobre a estrutura
de bandas de dois materiais, o silício bulk e da folha de bismuto. Como previsto pela teoria,
ao colocarmos um material com topologia trivial em contato com um material com topologia
não-trivial, estados de borda topologicamente protegidos pela simetria do sistema e que não
apresentam dissipação de energia, irão surgir. Com a finalidade de observar o aparecimento
desses estados, construíremos uma nanofita, que é um sistema confinado, cuja interface é com-
posta por um material de topologia trivial e um com topologia não-trivial, e faremos a análise
da sua estrutura de bandas e do efeito do acoplamento spin-órbita sobre a mesma. E também,
verificaremos o efeito da largura dessa nanofita sobre os seus estados de borda.
Nos nossos resultados verificamos que conforme previsto pela teoria, o silício bulk é um sistema
com topologia trivial, enquanto a folha de bismuto possui uma topologia não-trivial. E a par-
tir da construção das nanofitas da folha de bismuto foi possível observar os estados de borda
previstos pela teoria.
Abstract
The topological insulators (TI), form a new quantum phase of matter. These mate-
rials when being placed in contact with a trivial insulator, like vacuum, on the surfaces (three
dimesional (3D)) or on the edges (two dimensional (2D)), emerge metallic states that have a
single or a odd number of crossing between the cunductions bands e and valence band, giving
rise to Dirac cones, as well as graphene. The strong spin-orbit coupling generates an inversion
of symmetry of the band bottom states of the conduction band with the band top states of
the valence band, leading the emergence of a topological phase. This kind of material has
great potential for application in high speed devices, since due to the linear dispersions of the
conduction states can present a high mobility. This states obey the Dirac equation, having
null mass, were protect of scattering, and can be not destroyed if they undego continius and
infinitesimal changes. Such properties are highly desired for technological applications. The
objective of the development of this work is to investigate the effect of spin-orbit interaction on
the structure of bands of two materials, the bulk silicon and the bismuth layer. As predicted by
theory, when we put a material with trivial topology in contact with a material with non-trivial
topology, edge states topologically protected by the symmetry of the system and which do not
exhibit energy dissipation, will arise. In order to observe the appearance of these states, we will
construct a nanoribbon, which is a confined system, whose interface is composed of a trivial
topology material and one with a non-trivial topology, and we will analyze its band structure
and of the effect of the spin-orbit coupling on it. Also, we will verify the effect of the width of
this nanoribbon on its edge states.
In our results we verified that, as predicted by the theory, textit bulk is a system with trivial
topology, while the bismuth sheet has a non-trivial topology. And from the construction of the
nanoribbon of the bismuth sheet it was possible to observe the edge states provided by theory.
Palavras-chave
Isolantes Topológicos, Topological Insulators, Isolantes, Insulators, Bismuto, Bismuth, Silício Bulk, Silicon Bulk
Citação
SILVA, Fernanda Ribeiro. Isolantes Triviais e Topológicos. 2018. 36f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física de Materiais) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018.