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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/21192| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Sistemas quase-Anosov |
| Alternate title (s): | Quasi-Anosov systems |
| Author: | Aguirre, Julián Lázaro |
| First Advisor: | Santos, Jean Venato |
| First member of the Committee: | Mendoza, Alexander Eduardo Arbieto |
| Second member of the Committee: | Oler, Juliano Gonçalves |
| Summary: | Em 1970, Hirsch conjecturou que dado um difeomorfismo $f:M\to M$ numa variedade diferenciável $M$, se $N\subset M$ é uma subvariedade compacta invariante com uma estrutura hiperbólica como um subconjunto de $M$, então $f$ restrito a $N$ seria um difeomorfismo Anosov. Neste trabalho será apresentado um contra-exemplo para esta conjectura publicado em 1976 por Franks e Robinson. Em seguida será apresentado um resultado de Zeghib mostrando que se $(\phi,M)$ é um sistema Anosov (fluxo ou difeomorfismo) com a propriedade splitting, dada uma subvariedade fechada invariante $N$ de $M$, então $(\phi,N)$ é um sistema Anosov transitivo. |
| Abstract: | In 1970, Hirsch conjectured that given a diffeomorphism $f: M \to M$ in a differentiable manifold M, if $ N \subset M $ is a compact invariant submanifold with a hyperbolic structure as a subset of $M$, then $f$ restricted to $N$ would be a Anosov diffeomorphism. In this work we present a counterexample to this conjecture published in 1976 by Franks and Robinson. Next we present a result of Zeghib showing that $(\phi, M)$ is an Anosov system (flow or diffeomorphism) with splitting property, given a closed invariant submanifold $N$ of $M$, then $(\phi, N)$ is a transitive Anosov system. |
| Keywords: | Hiperbolicidade Sistemas Anosov Sistemas quase Anosov Hyperbolicity Anosov systems Quasi Anosov systems |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | LÁZARO, A. J. Sistemas quase-Anosov. 2018. - 80p. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG. |
| Document identifier: | http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.181 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/21192 |
| Date of defense: | 22-Feb-2018 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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