Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/19030
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Uma relação entre expoentes de Lyapunov e entropia
Alternate title (s): A relation between Lyapunov exponents and entropy
Author: Fernandes, Alexandre de Souza
First Advisor: Catalan, Thiago Aparecido
First member of the Committee: Mendoza, Alexander Eduardo Arbieto
Second member of the Committee: Santos, Jean Venato
Summary: Nesta dissertaçao, vamos estabelecer uma relaçao entre os expoentes de Lyapunov, dados pelo teorema Ergodico Multiplicativo de Oseledets, e a entropia metrica, dada pela definição de Komolgorov-Sinai. Para tal utilizaremos como ferramentas o estudo de teoria ergódica. Pelo meio, buscamos analisar e demonstrar o teorema multiplicativo de Oseledets, tendo em vista caracterizar os expoentes de Lyapunov em uma variedade Ri- emmaniana compacta e por fim, apresentaremos a desigualdade de Ruelle, resultado final que faz esta relacão entre os expoentes positivos e a entropia metrica de um sistema ergodico.
Abstract: In this dissertation, we are going to stabilish a relation between Lyapunov exponents, given by Oseledets Multiplicative Ergodic Theorem, and metric entropy, owing to the definition given by Komolgorov-Sinai. For this, we are going to use as tools the study of ergodic’s theory. By the middle, we want to analise and demonstrate the Oseledets multiplicative theorem, that categoryzes the Lyapunov’s expoents of a compact Rimmenian manyfold and finally, introduce the Ruelle’s inequallity, the final result that stabilished the relation between the positive expoents and the metric entropy of a ergodic sistem.
Keywords: Matemática
Entropia
Teoria ergódica
Lyapunov, Funções de
Teorema multiplicativo de Oseledets
Expoente de lyapunov
Cociclo Linear
Desigualdade de ruelle
Entropy
Oseledets multiplicative theorem
Lyapunov exponents
Linear Cocyclic
Ruelle’s inequallity
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: FERNANDES, Alexandre de Souza. Uma relaçao entre expoentes de Lyapunov e entropia. 2017. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/19030
Date of defense: 24-Mar-2017
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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