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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: O adjunto de um polinômio homogêneo contínuo entre espaços de Banach
Alternate title (s): The adjoint of a continuous homogeneous polynomial on Banach spaces
Author: Polac, Letícia Garcia
First Advisor: Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo
First member of the Committee: Ascui, Jorge Túlio Mujica
Second member of the Committee: Ling, Kuo Po
Summary: O principal objetivo desta dissertação É estudar o adjunto de um polinômio homogêneo contínuo entre espaços de Banach. Primeiramente exibimos algumas propriedades básicas e exemplos de adjuntos de determinados polinômios homogêneos. Em seguida estudamos o adjunto das composições u◦P e P◦u, em que P é um polinômio homogêneo e u é um operador linear, ambos contínuos. No ultimo capítulo estudamos os adjuntos de algumas classes especiais de polinômios homogêneos, a saber, polinômios de posto finito, aproximáveis, compactos e fracamente compactos. Para isso estudamos a linearização de polinômios homogêneos por meio do produto tensorial simétrico projetivo e também aspectos introdutórios da teoria de ideais de operadores.
Abstract: The main purpose of this dissertation is the study of the adjoint of a continuous homogeneous polynomial between Banach spaces. First we prove some basic properties and provide some examples of adjoints of certain homogeneous polynomials. Next we study the adjoint of the compositions u◦P and P◦u, where P is a homogeneous polynomial and u is a linear operator, both of them continuous. In the last chapter we study the adjoints of some special classes of homogeneous polynomials, namely, polynomials of finite rank, approximable, compact and weakly compact. To accomplish this task we study the linearization of homogeneous polynomials through the projective symmetric tensor product and also some introductory aspects of the theory of operator ideals.
Keywords: Espaços de Banach
Polinômios homogêneos contínuos
Adjunto
Polinômios de posto finito
Polinômios aproximáveis
Polinômios compactos
Polinômios fracamente compactos
Banach spaces
Continuous homogeneous polynomials
Adjoint
Finite rank polynomials
Approximable polynomials
Compact polynomials
Weakly compact polynomials
Banach, Espaços de
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: POLAC, Letícia Garcia. The adjoint of a continuous homogeneous polynomial on Banach spaces. 2013. 78 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16802
Date of defense: 26-Jul-2013
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