Publicação: Função de transferência analítica aplicada à solução de problema
inverso em condução de calor
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CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
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Coorientador
Santos, Marcelo Braga dos
Resumo
Esse trabalho dedica-se ao estudo da obtenção da função de transferência (ou resposta impulsiva)
por meio das teorias de funções de Green e sistemas dinâmicos, para então aplicá-la
à solução de problema inverso em condução de calor. Os problemas térmicos unidimensinal
e tridimensional, respectivamente denominados X22 e X33Y 33Z33, são elegidos para a
apresentação da fundamentação téorica do método proposto. O problema 1D trata-se de um
problema clássico em condução de calor com aplicação em obtenção de propriedades termof
ísicas, e, o 3D é uma aproximação teórica equivalente a um problema de condução de calor
originado por um processo de usinagem. Então, conhecendo-se o perl de temperatura (seja
hipotético ou experimental) e a função de transferência, mostra-se que a estimativa do uxo
de calor pode ser concretizada por diferentes abordagens, ou por meio da deconvolução, ou da
transformada rápida de Fourier e sua inversa, e ainda por cálculos de densidades espectrais,
todas equivalentes entre si. Transpõe-se a teoria matemática usada na estimativa de uxo de
calor em termos de solução computacional com o subsídio do software MATLAB. Apresentase,
assim, o desempenho da técnica explorando-se vários parâmetros de conguração de um
problema térmico, como o tipo de material (metal ou não-metal), a dimensão da amostra, a
discretização do tempo, simulação da temperatura por diferentes formas de uxo de calor,
e, posteriormente a restauração desse uxo de calor que a gerou. Concluindo o trabalho, a
metodologia é submetida a testes onde se tem temperaturas adquiridas em um processo de
usinagem, cujo objetivo é estimar a temperatura na interface peça-ferramenta, e tempertaturas
medidas em testes de laboratórios para a identicação de propriedades termofísicas.
Abstract
This work proposes a heat transfer function identication (or impulse response) method to
solve an inverse heat conduction problem. The technique is based on Green\'s function and on
a thermal dynamical system equivalent. The inverse heat conduction problems, 1D and 3D
transient, respectively, named X22 and X33Y33Z33 are selected to present the fundamentals
of the method proposed. The 1D-transient case is a classic heat conduction problem used to
obtain thermophysical properties and 3D-transient problem studied describes theoretically a
machining process. It is shown that from the temperature prole (hypothetical or experimental
temperature measured far from the heat source) and knowing the heat transfer function
it is possible to estimate the heat ux by dierent approaches as deconvolution, spectral densities
estimation or fast Fourier inverse procedure. MATLAB codes are used. The technique
performance for several conguration parameters is presented. For example, parameters as
dierent kinds of material (metal or non-metal), geometrical dimensions, sample time and
dierent prole of the heat ux are analyzed. The work is concluded with the application
of the technique in two experimental cases: i) the heat ux and temperature estimation at
the interface of workpiecetool during a machining process and: ii) the heat ux estimation
from thermophyscal properties experimental data tests.
Palavras-chave
Problema inverso, Condução de calor, Funções de Green, Função de tranferência, Inverse heat conduction problems, Heat transfer function, Heat conduction analytical solutions, Thermal dynamic systems, Calor - Condução, Problemas
inversos (Equações diferenciais)
Citação
FERNANDES, Ana Paula. An analytic heat transfer function method to solve an inverse heat conduction problems. 2013. 194 f. Tese (Doutorado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.te.2013.69