Publicação: Solução numérica das Equações de Navier-Stokes usando uma hibridação
das metodologias Fronteira Imersa e Pseudo-Espectral de Fourier
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CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
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No presente trabalho é desenvolvida uma nova metodologia para a solução das equações de
Navier-Stokes na formulação incompressível aplicada a escoamentos sobre geometrias complexas.
Ela é baseada no acoplamento da metodologia pseudo-espectral de Fourier (MPEF)
juntamente com a metodologia da fronteira imersa (MFI). As principais particularidades
do MPEF é a alta acurácia numérica, aliada com o baixo custo computacional, pois não
é necessário resolver o sistema linear do acoplamento pressão-velocidade. Entretanto, ela
é limitada a problemas com condições de contorno periódicas. Com o intuito de expandir
a aplicabilidade da MPEF a outros problemas da Dinâmica dos Fluidos Computacional
(CFD), ela foi acoplada à MFI. A MFI é uma metodologia desenvolvida para simular escoamentos
sobre geometrias complexa e móveis usando malha cartesiana. Normalmente,
apresenta baixa acurácia nos resultados próximos à região da interface imersa. Com a hibridação proposta no presente trabalho, obtém-se um aumento da precisão dos resultados
sobre a fronteira. No presente trabalho mostra-se os resultados de verificação e validação
da metodologia híbrida. Para a verificação utilizou-se a técnica das soluções manufaturas,
obtendo quarta ordem de convergência numérica. Para a validação simularam-se problemas
clássicos de CFD: escoamentos sobre degrau 2D e 3D e escoamentos sobre cilindros. A fim
de testar as potencialidades da metodologia também simulou-se a queda de uma partícula em
um meio fluido, o qual constitui um problema de interação fluido-estrutura. Os resultados
mostraram-se de acordo com os dados da literatura.
Abstract
In the present these a new methodology is developed for incompressible Navier-Stokes equations
applied in flow over complex geometries. This methodology is supported by coupling of
Fourier pseudo-spectral methodology (FPSM) and immersed boundary methodology (IBM).
The main features of FPSM is high numerical accuracy combined with high computational
efficiency, since is not necessary to solve the linear system for pressure-velocity coupling.
However, it is restricted to problems with periodic boundary conditions. In order to expand
the FPSM applicability in Computational Fluid Dynamics (CFD) it is coupled with IBM.
The IBM was carried out to solve flows over complex and moving geometries using a cartesian
mesh. Generally, IBM reach only low accuracy in solution near of immersed interface.
Using the hybridation proposed in the present work, the accuracy increase in results near
of boundary. In the present work are shown verification and validation results of hybrid
methodology. Manufactured solutions technique is used in order to verify the IMERSPEC
methodology. Fourth order convergence rate is obtained. For validation of methodology
classical CFD benchmarks flows are simulated: flow over a backward-facing step 2D and
3D and flow over a cylinders. In order to demonstrate the methodology capabilities are also
simulated the free fall of rigid body, which is a fluid-structure interaction problem. The
results of all benchmark problems are in agreement with literature data.
Palavras-chave
Dinâmica dos fluidos computacional, Método pseudo-espectral de fourier, Método da fronteira imersa, Computational fluid dynamics, Fourier pseudo-spectral method, Immersed boundary
method, Dinâmica dos fluidos - Matemática, Dinâmica dos fluidos - Modelos
matemáticos, Dinâmica dos fluidos - Processamento de dados
Citação
MARIANO, Felipe Pamplona. Numerical solution of Navier-Stokes equations using a hybrid
methodology of immersed boundary and Fourier pseudo-spectral. 2011. 177 f. Tese (Doutorado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.