Publicação: Corpos de funções algébricas e códigos AG em dois pontos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA
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Resumo
Nesta dissertação estudamos corpos de funções algébricas e sua aplicação na construção de códigos algébrico geométricos, com ênfase nos códigos de dois pontos sobre a curva norma-traço. Apresentamos os fundamentos teóricos necessários, incluindo lugares, valorizações, divisores e o Teorema de Riemann-Roch, e discutimos exemplos relevantes como os códigos Hermitianos. Por fim, investigamos os parâmetros dos códigos de dois pontos sobre a curva norma-traço, destacando suas vantagens em relação aos códigos clássicos de um ponto.
Abstract
In this dissertation, we study algebraic function fields and their application to the construction of algebraic–geometric codes, with emphasis on two-point codes on the norm–trace curve. We present the necessary theoretical foundations, including places, valuations, divisors, and the Riemann–Roch Theorem, and discuss relevant examples such as Hermitian codes. Finally, we investigate the parameters of two-point codes on the norm–trace curve, highlighting their advantages over classical one-point codes.
Palavras-chave
Corpos de funções algébricas, Códigos algébrico geométricos, Semigrupo de Weierstrass, Algebraic function fields, Algebraic–geometric codes, Weierstrass semigroup
Citação
VILLANUEVA, Marlennhi Magda Moreno. Corpos de funções algébricas e códigos AG em dois pontos.
2026. 121 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2026. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.228.