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Corpos de funções algébricas e códigos AG em dois pontos

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dc.contributor.advisor1Castellanos, Alonso Sepúlveda
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3015162536500942pt_BR
dc.contributor.referee1Mendoza, Erik Rojas
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1212649753269526pt_BR
dc.contributor.referee2Tizziotti, Guilherme Chaud
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/4902161699668371pt_BR
dc.creatorVillanueva, Marlennhi Magda Moreno
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3330463355349450pt_BR
dc.crossref.doibatchidb390b474-a430-4fd5-abaa-5b6a4d50607a
dc.date.accessioned2026-09-21T09:48:50Z
dc.date.available2026-09-21T09:48:50Z
dc.date.issued2026-02-24
dc.degree.departmentInstituto de Matemática e Estatísticapt_BR
dc.degree.levelMestrado Acadêmicopt_BR
dc.description.abstractIn this dissertation, we study algebraic function fields and their application to the construction of algebraic–geometric codes, with emphasis on two-point codes on the norm–trace curve. We present the necessary theoretical foundations, including places, valuations, divisors, and the Riemann–Roch Theorem, and discuss relevant examples such as Hermitian codes. Finally, we investigate the parameters of two-point codes on the norm–trace curve, highlighting their advantages over classical one-point codes.pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoNesta dissertação estudamos corpos de funções algébricas e sua aplicação na construção de códigos algébrico geométricos, com ênfase nos códigos de dois pontos sobre a curva norma-traço. Apresentamos os fundamentos teóricos necessários, incluindo lugares, valorizações, divisores e o Teorema de Riemann-Roch, e discutimos exemplos relevantes como os códigos Hermitianos. Por fim, investigamos os parâmetros dos códigos de dois pontos sobre a curva norma-traço, destacando suas vantagens em relação aos códigos clássicos de um ponto.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.identifier.citationVILLANUEVA, Marlennhi Magda Moreno. Corpos de funções algébricas e códigos AG em dois pontos. 2026. 121 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2026. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.228.pt_BR
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.228pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/50342
dc.languageporpt_BR
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.sizeorduration121pt_BR
dc.subjectCorpos de funções algébricaspt_BR
dc.subjectCódigos algébrico geométricospt_BR
dc.subjectSemigrupo de Weierstrasspt_BR
dc.subjectAlgebraic function fieldspt_BR
dc.subjectAlgebraic–geometric codespt_BR
dc.subjectWeierstrass semigrouppt_BR
dc.subject.autorizadoMatemáticapt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICApt_BR
dc.subject.odsODS 4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.pt_BR
dc.titleCorpos de funções algébricas e códigos AG em dois pontospt_BR
dc.title.alternativeAlgebraic function fields and two-point AG codespt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dspace.entity.typePublication

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