Publicação: Um estudo sobre bases de Schauder em espaços de Banach
e aplicações do princípio de seleção de Bessaga-Pelczynski
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
Neste trabalho faremos um estudo detalhado da teoria básica de bases de Schauder em espa
ços de Banach. Mais precisamente, estudaremos os principais resultados envolvendo bases
de Schauder (incondicionais), sequências básicas (incondicionais) e provaremos um importante
resultado da teoria de espaços de Banach, o princípio de seleção de Bessaga-Pelczynski. Estudaremos
também algumas aplicações deste princípio tais como a existência de sequências
básicas em espaços de Banach e o Teorema de Pitt para operadores compactos entre espaços
de sequências.
Abstract
In this work, we will study the basic theory of Schauder basis of Banach spaces. More precisely,
we will study the main results involving (unconditionally) Schauder basis, (unconditionally)
basic sequences and we will prove an important result of the Banach space theory, the Bessaga-
Pelczynski selection principle. We will also study some applications of this principle such that
the existence of basic sequences in Banach spaces and the Pitt\'s Theorem for compact operators
between sequence spaces.
Palavras-chave
Espaços de Banach, Bases de Schauder, Sequências básicas, O problema da base incondicional, Princípio de seleção de Bessaga-Pelczynski, Teorema de Pitt, Banach spaces, Schauder basis, Basic sequences, The unconditional basis problem, Bessaga-Pelczynski selection principle, Análise funcional, Banach, Espaços de
Citação
PIRES, Iego Fernandes. Um estudo sobre bases de Schauder em espaços de Banach
e aplicações do princípio de seleção de Bessaga-Pelczynski. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.330