Publicação: Polinômios dominados entre espaços de
Banach
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
O principal objetivo desta dissertação é estudar teoremas de dominação e de fatoração
para polinômios homogêneos dominados entre espaços de Banach. Para isso primeiro
estudam-se os polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach, exibindo várias
propriedades e exemplos. Posteriormente, volta-se o estudo para os polinômios homogêneos
absolutamente somantes e, em particular, para os polinômios homogêneos dominados.
Nesse estudo, entre outras coisas é demonstrado o teorema da dominação de Pietsch e
exibido um exemplo de polinômio homogêneo dominado que não é fracamente compacto.
Em seguida, prova-se que a validade da extensão natural do teorema da fatoração de
Pietsch para polinômios dominados implicaria que polinômios dominados sempre seriam
fracamente compactos; o que aniquila com a possibilidade da validade de tal extensão.
Por fim é demonstrado o teorema de fatoração que diz que um polinômio homogêneo P é
p-dominado se e somente se P = Q o u onde Q é um polinômio homogêneo contínuo e u
é um operador linear absolutamente p-somante.
Abstract
Palavras-chave
Polinômios, Polinômios homogêneos, Polinômios p-dominados, Polinômios fracamente compactos, Teorema de dominação, Teorema de fatoração, Mogeneous polynomials, P-dominated polynomials, Weakly compact polynomials, Domination theorem, Factorization theorem
Citação
ALVES, Thiago Rodrigo. Dominated polynomials between Banach spaces. 2011. 84 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.