Publicação: Estudo sobre o método dos mínimos quadrados: aspectos teóricos e aplicações na física.
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICA
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Resumo
O presente trabalho consiste no estudo do chamado Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), uma técnica de aproximação de funções muito utilizada em experimentos de laboratório para estimar valores funcionais de propriedades físicas,
químicas e/ou biológicas cuja lei associada, de forma contínua, não é conhecida,
tendo-se apenas conhecimento de valores discretos obtidos através de experimentos laboratoriais. Esse estudo aborda duas formas de dedução do MMQ,
sendo que uma utiliza bastante embasamento teórico da álgebra linear e outro
através do cálculo diferencial e integral, além de questões referentes à sensibilidade computacional, aos erros de arredondamento inerentes às operações aritméticas do computador, dos métodos numéricos empregados na resolução de
sistemas lineares, os quais são necessários no processo de obtenção da solução
de um problema de mínimos quadrados. Ressalta-se ainda que o trabalho ilustra
questões práticas de ordem computacional através da apresentação de resultados gerados através de códigos desenvolvidos com o GNU Octave. Salienta-se
um fato de grande importância nesse estudo que foi a utilização de dados, nas
simulações numéricas, obtidos remotamente do LABREMOTO (Laboratório Remoto de Física) da UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá - um laboratório de
física que permite a realização de experimentos à distância, gerando dados, os
quais foram empregados nesse estudo.
Abstract
Palavras-chave
Ajuste de curvas, Método dos mínimos quadrados, Equações normais, Transformações de householder
Citação
FERNANDES, Renato José. Estudo sobre o método dos mínimos quadrados: aspectos teóricos e aplicações na física. 2021. 45 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022.
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