Publicação: Sobre um método de interpolação polinomial para o problema de linearização exata
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Neste trabalho, apresenta-se um método de interpolação polinomial para a linearização exata de um sistema não linear por meio da realimentação dos estados. Utilizando a discretização das coordenadas de estados (restritas a um paralelepípedo) e produtos de Kronecker, as equações diferenciais parciais que descrevem as condições necessárias para a linearização exata do sistema são transformadas em um sistema de equações homogêneas. Os teoremas de existência são estabelecidos em termos da solução do sistema homogêneo mais uma condição de não trivialidade. Também é apresentado um algoritmo computa cional simples e eficiente para implementar o método. Resultados computacionais mostram que, com um posicionamento adequado dos pólos na cópia difeomórfica do sistema, pode-se evitar que as trajetórias de estado escapem para muito longe do paralelepípedo de interpolação. Por meio do estudo de um caso, mostra-se como as trajetórias podem ser confinadas ao paralelepípedo mediante uma conveniente alocação dos pólos da malha fechada.
Abstract
A polynomial interpolation method is presented for the exact linearization of a nonlinear system via state feedback. The discretization of the State coordinates (constrained to a paralelepiped) and Kronecker products are used to transform the partial diferential equations describing the necessary conditions for the system exact linearization into a system of homogeneous linear equations.
Existence theorems are established in terms of the solution of the homogeneous system plus a nontriviality condition. Also, a simple and efficient computational algorithm is presented for the effective implementation of the method. Computational results show that with an adequate pole alocation on the system diffeomorphic copy one can prevent the state trajectories from escaping too far away from the linearizing parallelepiped. Using a case study, it is shown how the system trajectories can be constrained to the parallelepiped by a convenient allocation of the closed-loop poles.
Palavras-chave
Linearização, Linearização por realimentação, Linearization, Feedback linearization
Citação
SOUZA, Eurice de. Sobre um método de interpolação polinomial para o problema de linearização exata. 1998. 73 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.te.1998.2.
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