Publicação: Pesos de Hamming generalizados e códigos parametrizados
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
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Resumo
Este trabalho tem como objetivo estudar os pesos de Hamming generalizados de códigos parametrizados por conjuntos tóricos. Mostramos que em alguns casos particulares encontramos cotas mais refinadas para os pesos generalizados. Definimos o que são conjuntos mergulhados e apresentamos a relação de seus pesos generalizados com os conjuntos nos quais estão mergulhados. Utilizamos aqui ferramentas da Teoria de Códigos, Bases de Gröbner e Geometria Algébrica. O trabalho dá uma breve introdução dos conceitos apresentados e utiliza os resultados dos capı́tulos iniciais para fundamentar os resultados do último capı́tulo.
Abstract
This goal of this work is to study the generalized Hamming weights of parameterized codes associated to toric sets. We show that in some particular cases we find sharper bounds for the generalized weights. We define embedded sets and present their relation to the sets they are embedded to. The tools here used come from coding theory, Gröbner basis and algebraic geometry. This work gives a brief introcuction to the resented concepts and uses the results from the initial chapters to reach its goal.
Palavras-chave
Códigos parametrizados, Pesos de Hamming generalizados, Conjuntos mergulhados, Parameterized codes, Embedded sets, Generalized hamming weights
Citação
PENA, Augusto Duarte. Pesos de Hamming generalizados e códigos parametrizados - Uberlândia. 2018. 51f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2018.