Publicação: O dual de um ideal de operadores e ideais
de operadores simétricos entre espaços de
Banach
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
O principal objetivo desta dissertação é estudar o dual de um ideal de operadores (no sentido
de Pietsch [22]) entre espaços de Banach. Iniciamos o estudo estudando propriedades
gerais e exemplos básicos de ideais de operadores entre espaços de Banach. Em seguida
introduzimos e exploramos o dual de um ideal de operadores. Posteriormente, estudam-se
os ideais de operadores injetivos e/ou sobrejetivos, ideais de composição e suas relações
com o conceito do ideal dual. Por fim são estudados os ideais simétricos de operadores
lineares entre espaços de Banach. Nesse estudo apresentamos exemplos de ideais que
são simultaneamente simétricos e anti-simétricos (completamente simétricos), de ideais
que não são nem simétricos nem anti-simétricos, de ideais que são simétricos e não são
anti-simétricos e de ideais que são anti-simétricos e não são simétricos.
Abstract
The main goal of this dissertation is to study the dual of an ideal of operators (in the
sense of Pietsch [22]) between Banach spaces. We begin studying general properties and
basic examples of operator ideals. Next we introduce and explore the dual of an operator
ideal. Ideals that are injective and/or surjective and compostion ideals are also studied,
as well as their connections with the notion of dual ideal. In this investigation we present
examples of ideals which are simultaneously symmetric and anti-symmetric (completely
symmetric), ideals which are neither symmetric nor anti-symmetric, symmetric non-antisymmetric
ideals and anti-symmetric non-symmetric ideals.
Palavras-chave
Ideal de operadores, Espaço de Banach, Ideal simétrico, Dual de um ideal de operadores, Operator ideal, Banach space, Symmetric ideal, Dual of an operator ideal, Banach, Espaços de, Operadores
lineares, Operadores simétricos
Citação
PEREIRA, Giselle Moraes Resende. The dual of an operators ideal and symmetric operators ideals on
Banach spaces. 2012. 98 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2012. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2012.08