Publicação: Operadores de convolução hipercíclicos definidos entre espaços de Fréchet
Carregando...
Tipo do documento
Data
Direito de acesso
Coleções
Área do conhecimento
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Autores
Orientador
Coorientador
Resumo
Neste trabalho estudaremos alguns resultados da teoria de hiperciclicidade. Exibiremos as demonstrações dos primeiros exemplos conhecidos de operadores hipercíclicos e provaremos
que todo operador de convolução definido entre os espaços das funções holomorfas definidas em C, que não é múltiplo da identidade, é hipercíclico. Estudaremos ainda recentes resultados
de hiperciclicidade para operadores de convolução definidos entre certos espaços de Fréchet de funções holomorfas definidas num espaço de Banach complexo. Mostraremos que a passagem
do caso C para o caso de um espaço de Banach complexo de dimensão infinita não é trivial e exige o uso de diversas ferramentas de holomorfia em dimensão infinita.
Abstract
In this work, we study some results of the hypercyclicity theory. We show the proof
of the first known examples of hypercyclic operators and we prove that every convolution
operator defined between the spaces of all holomorphic functions defined on C, which is not a
scalar multiple of the identity, is hypercyclic. We still study recent results of hypercyclicity for
convolution operators defined between certain Fr´echet spaces of holomorphic functions defined
on a complex Banach space. We show that the passage of the complex case to the case of an
infinite dimensional complex Banach space is not trivial and this requires the use of several
tools of holomorphy in infinite dimension.
Palavras-chave
Espaços de Banach, Espaços de Fréchet, Funções holomorfas, Operadores de convolução, Critério de Kitai, Hiperciclicidade, Fréchet spaces, Holomorphic functions, Convolution operators, Kitai criterion, Hypercyclicity, Banach, Espaços de, Funções holomórficas
Citação
BONFIM, Rafaela Neves. Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces. 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144