Publicação: A distância mínima de códigos parametrizados no toro projetivo
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Este trabalho tem como objetivo apresentar os parâmetros de codigos parametrizados no toro algebrico projetivo. Tambem apresentamos uma caracterização para toros utilizando o conceito de "clutters". As ferramentas utilizadas provêm da teoria de bases de Groebner e da geometria algebrica. A tese contem uma breve introdução a esses conceitos, bem como os fatos basicos da teoria de corpos nitos e codigos lineares. Apresentamos ainda uma cota otima para a regularidade do ideal de um toro projetivo.
Abstract
This work aims at presenting the parameters of codes parameterized on the algebraic projective
torus. We also present a characterization for the torus using the concept of clutters. The tool
that we use come from Groebner basis theory and algebraic geometry. The thesis contains a
brief introduction to these concepts as well as the basic facts from nite eld theory and linear
codes theory. We also present an optimal bound for the regularity of the ideal of a projective
torus.
Palavras-chave
Códigos numéricos, Bases de Groebner, Clutter, Codigos de avaliação, Distância mínima, Interseção completa, Pegada, Complete intersection, Evaluation codes, Footprint, Groebner bases, Minimum distance
Citação
CUNHA, Grégory Duran. The minimum distance of parameterized codes on projective tori. 2014. 67 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.167