Publicação: Sistema p-Fuzzy aplicado às equações diferenciais parciais
Carregando...
Arquivos
Tipo do documento
Data
Direito de acesso
Coleções
Área do conhecimento
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Orientador
Coorientador
Resumo
Descrever matematicamente os fenômenos naturais para fazer previsões e tomar decisões é um
dos grandes desafios da matemática. Vários fenômenos podem ser descritos através de equações
diferenciais parciais, entretanto muitos desses fenômenos apresentam variáveis linguísticas, isto
é, informações vagas e imprecisas. Essa característica dificulta a modelagem do fenômeno
através das equações diferenciais, já que estas dependem da precisão dos parâmetros utilizados.
A proposta deste trabalho é demonstrar a viabilidade e aplicabilidade dos sistemas parcialmente
fuzzy (p-fuzzy) na modelagem de fenômenos descritos por equações diferenciais parciais. Os
sistemas p-fuzzy foram obtidos utilizando a função ANFIS do Matlab, que a partir de um
conjunto de dados identifica as funções de pertinência e os parâmetros do sistema baseado em
regras fuzzy. Analisando os resultados alcançados concluímos que a utilização dos sistemas pfuzzy
é uma ferramenta útil para a modelagem de fenômenos particulares que envolvem taxas
de variações parciais, inclusive com evolução no tempo.
Abstract
Describing mathematically natural phenomena in order to make predictions and decisions is
one of the biggest challenges in mathematics. Several phenomena can be described through
partial differential equations, however many of these phenomena present linguistic variables,
i.e. vague and imprecise information. Such characteristics make phenomenon modeling through
differential equations difficult due to their dependence on the precision of the parameters used.
The purpose of this research is to demonstrate the feasibility and applicability of fuzzy partial
systems (p-fuzzy) for the modeling of the phenomena described by partial differential equations.
In particular, the method proposed made possible the mathematical treatment of the
physical phenomenon of luminescence, therefore demonstrating the potential of fuzzy p systems
in relation to those obtained without the fuzzy modeling approach. The p-fuzzy systems were
obtained using the function ANFIS Matlab, which came from a data set and identifies the
membership functions as well as the parameters of fuzzy rules based systems. Analyzing the
results, it is possible to conclude that the p-fuzzy system is a useful tool for modeling specific
phenomena that involve partial variation rates, including time evolution.
Palavras-chave
Teoria dos Conjuntos Fuzzy, ANFIS, Equações diferenciais parciais, Sistemas
parcialmente Fuzzy, Fuzzy set theory, Partial differential equations, Fuzzy partial system, Conjuntos difusos
Citação
FERREIRA, Daniela Portes Leal. Sistema p-Fuzzy aplicado às equações diferenciais parciais. 2011. 75 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.