Publicação: Reticulados em toros euclidianos n-dimensionais e em g-toros planos
hiperbólicos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
Neste trabalho estudamos reticulados em espaços quocientes. Os espaços quocientes considerados foram: (1) toros euclidianos n-dimensionais, obtidos pelo quociente de Rn por grupos
discretos de isometrias gerados por translações linearmente independentes e (2) g-toros planos
hiperbólicos (g ¸ 2) ; obtidos pelo quociente do plano hiperbólico por grupos fuchsianos. No
caso euclidiano, os reticulados considerados foram provenientes de Z2; enquanto que no caso
hiperbólico os reticulados estudados foram os geometricamente uniformes e os cíclicos.
Abstract
In this dissertation we study lattices in quotient spaces. The basic quotient spaces are: (1)
n-dimensional euclidean tori, obtained from quotient of Rn by discrete groups of isometries ge-
nerated by linearly independent translations and (2) hyperbolic °at g-tori (tori of genus g ¸ 2),
obtained from quotient of hyperbolic plane by fuchsian groups. In the euclidean environment,
the considered lattices are provided of the additive group Z2; while in the hyperbolic case the
studied lattices are the geometrically uniform and the cyclic ones.
Palavras-chave
Reticulados, Toros, Grupos fuchsianos, Geometria hiperbólica, Isometrias, Lattices, Tori, Fuchsian groups, Hyperbolic geometry, Isometries, Teoria dos reticulados, Isometria (Matemática)
Citação
FIGUEIREDO, Lilyane Gonzaga. Lattices in n-dimensional euclidean tori and in hyperbolic °at g-tori.. 2011. 74 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.