Publicação: Códigos de avaliação a partir de uma perspectiva de códigos
de variedades afins
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
Códigos de avaliação (também chamados códigos de domínio de ordem) são tradicionalmente apresentados
como códigos de Goppa de um ponto generalizados. Na presente dissertação, vamos estudar um
novo ponto de vista sobre códigos de avaliação, introduzindo-os como bons exemplos particulares de
códigos de variedades afins. Nosso estudo inclui uma reformulação dos métodos usuais para estimar as
distâncias mínimas de códigos de avaliação no conjunto dos códigos de variedades afins. Finalmente
descrevemos a conexão com a teoria dos códigos geométricos Goppa de um ponto.
Abstract
Evaluation codes (also called order domain codes) are traditionally introduced as generalized one point
geometric Goppa codes. In the present dissertation we will give a new point of view on evaluation
codes by introducing them instead as particular nice examples of affine variety codes. Our study
includes a reformulation of the usual methods to estimate the minimum distances of evaluation codes
into the setting of affine variety codes. Finally we describe the connection to the theory of one point
geometric Goppa codes.
Palavras-chave
Variedades afins, Códigos de Goppa, Bases de Gröbner, Affine variety, Goppa codes, Gröbner basis, Variedades algébricas
Citação
BARBOSA, Rafael Afonso. Evaluation Codes from an affine variety Codes perspective. 2013. 42 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.175