Publicação: Estroboscopia digital: aplicações de interpolação e ajuste de curvas na educação básica
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::MATEMATICA DA COMPUTACAO::MODELOS ANALITICOS E DE SIMULACAO, CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICA
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Resumo
Esta dissertação desenvolve e valida um produto educacional autoral: um web app de análise cinemática por vídeo para o ensino investigativo de Física e Matemática na Educação Básica. Enfrenta-se a desconexão entre a abstração dos conteúdos esco- lares e os fenômenos concretos vividos pelos estudantes, por meio de uma interface que transforma registros audiovisuais de movimentos reais em dados quantitativos, tabelas, gráficos e modelos matemáticos. O estudo articula Educação Matemática, modelagem matemática, metacognição, tecnologias digitais e Pesquisa Baseada em Design, partindo da hipótese de que a interação com o software favorece investigação, validação de hipóteses e leitura integrada de múltiplos registros de representação. Do ponto de vista matemático, o sistema apoia-se no Teorema da Amostragem de Nyquist- Shannon, no Teorema do Valor Médio, na interpolação polinomial, em splines cúbicas e no filtro de Savitzky-Golay, que fundamentam a discretização temporal, a reconstrução de trajetórias e a suavização de dados. O produto foi desenvolvido e aprimorado em ciclos iterativos e comparado ao software Tracker em experimentos de lançamento oblí- quo com diferentes taxas de quadros. Os resultados mostram que o ambiente digital apresenta precisão compatível com ferramentas consolidadas, ampliando a acessibili- dade pedagógica, a transparência dos procedimentos matemáticos e o potencial de uso escolar. Conclui-se que o web app é uma contribuição relevante ao ensino investiga- tivo ao integrar experiência concreta, modelagem matemática e mediação tecnológica, alinhando-se à formação científica e matemática dos estudantes.
Abstract
This dissertation develops and validates an original educational product: a video-based kinematic analysis web app for inquiry-based teaching of Physics and Mathematics in Basic Education. It addresses the disconnect between the abstraction of school content and the concrete phenomena experienced by students through an interface that trans- forms audiovisual records of real motions into quantitative data, tables, graphs, and mathematical models. The study brings together Mathematics Education, mathemati- cal modeling, metacognition, digital technologies, and Design-Based Research, starting from the hypothesis that interaction with the software promotes investigation, hypothe- sis validation, and an integrated reading of multiple representation registers. From a mathematical standpoint, the system is grounded in the NyquistShannon Sampling Theorem, the Mean Value Theorem, polynomial interpolation, cubic splines, and the SavitzkyGolay filter, which underpin temporal discretization, trajectory reconstruction, and data smoothing. The product was developed and refined in iterative cycles and compared with the Tracker software in projectile motion experiments with different frame rates. The results show that the digital environment provides accuracy compara- ble to well-established tools, enhancing pedagogical accessibility, the transparency of mathematical procedures, and its potential for use in schools. It is concluded that the web app is a relevant contribution to inquiry-based teaching by integrating concrete ex- perience, mathematical modeling, and technological mediation, aligning with students scientific and mathematical education.
Palavras-chave
Programação assistida por inteligência artificial, AI-assisted programming, Análise de vídeo, Video analysis, Estroboscopia, Stroboscopy, Educação matemática, Mathematics education, Interpolação, Interpolation
Citação
LEITE, Antonio Marcos da Silva. Estroboscopia digital: aplicações de interpolação e ajuste de curvas na educação básica. 2026. 85 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2026. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.428.
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