Publicação: Álgebra computacional com ênfase em Grupo Simétrico usando o GAP
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Este trabalho tem como objetivo investigar e aplicar conceitos de Álgebra Computacional com ênfase na teoria de grupos simétricos, utilizando o sistema algébrico computacional GAP (Groups, Algorithms, Programming). Por meio dessa ferramenta, estudam-se estruturas algébricas e algoritmos capazes de representar e manipular grupos de permutação, com foco na modelagem e resolução de problemas de natureza simétrica, como o Cubo Mágico. Inicialmente, são apresentados os fundamentos teóricos da teoria de grupos, incluindo definições, propriedades, e resultados essenciais sobre subgrupos, homomorfismos, ações e blocos. Em seguida, são explorados aspectos computacionais do GAP e de alguns de seus algoritmos internos. A partir disso, é proposta uma modelagem do Cubo Mágico em termos de grupos de permutação, evidenciando como operações algébricas podem descrever as possíveis configurações do cubo e suas transformações. Conclui-se que o uso de ferramentas computacionais como GAP unidas de fundamentos matemáticos resultam no desenvolvimento de algoritmos inteligentes.
Abstract
Palavras-chave
Álgebra Computacional, Teoria dos Grupos, Grupos Simétricos, GAP, Cubo Mágico
Citação
LYRA, Natan Gonçalves de. Álgebra computacional com ênfase em Grupo Simétrico usando o GAP. 2025. 51 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Ciência da Computação) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2025.
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