Publicação: Solução númerica de equações diferenciais via redes neurais artificiais
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
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Resumo
Este trabalho visa aprender e explorar possíveis aplicações das redes neurais artificiais usando o método de redes neurais informadas pela física (PINN, do inglês, Physics Informed Neural Network). As PINNs são um método que utiliza o resíduo da equação diferencial a ser resolvida na função de erro e suas condições de contorno e condições iniciais. Neste contexto, as PINN's foram aplicadas no problema do oscilador harmônico a fim de verificar como a precisão do método varia com o número de neurônios artificiais, com diferentes funções de ativação e com diferentes números de épocas. Para isso, foi utilizado um código base que resolve o problema do oscilador harmônico amortecido usando a abordagem de PINN's. Após o estudo e entendimento das redes neurais, foram realizadas modificações de melhoria e testes de desempenho no código autoral para fins de estudo e prática. Durante a fase de testes, foi possível aplicar o método de aprendizado por sequência, onde foi obtido um bom resultado de convergência do modelo. E por fim, concluímos que, as redes neurais e as PINN's são uma abordagem inovadora e promissora, no entanto, dependendo do problema em que estão sendo aplicadas, os resultados gerados não demonstram uma convergência e eficiência que é esperada. Além disso, o tempo de execução das PINN's, quando comparado a métodos como Runge-Kutta, é alto. Enquanto a rede neural roda em minutos, runge-kutta roda em segundos, então vimos que a execução das PINN's comparada a outros métodos também não apresenta uma vantagem significativa.
Abstract
Palavras-chave
Aprendizado de máquina, Redes neurais artificiais
Citação
CORRÊA, Bianca Almeida. Solução númerica de equações diferenciais via redes neurais artificiais. 2024. 57 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física de Materiais) - Universidade Federal de Uberlândia, 2024.