Publicação: Explorando a termodinâmica: desenvolvimento e programação de recursos didáticos virtuais
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Resumo
A análise epistemológica é uma das abordagens de investigação da origem do conhecimento e
exploração da sua aquisição. Neste trabalho, optamos pela Metodologia dos Programas de
Pesquisa Científica de Imre Lakatos para estudar dois coletivos de pensamento: as leis da
Termodinâmica conservação da energia, considerando o calor como uma forma desta e
aumento da entropia para processos irreversíveis; e o Problema do Caixeiro Viajante, avaliando
as teorias concorrentes que utilizam métodos de otimização combinatória heurísticos ou exatos.
Corrobora esse estudo, a perspectiva de que a modelagem matemática nos oferece ferramentas
que facilitam a compreensão, análise e solução de problemas complexos, especialmente nas
áreas de física e computação. No primeiro caso, a modelagem dos ciclos termodinâmicos foi
realizada utilizando o comportamento funcional dos processos isotérmicos, adiabáticos,
isobáricos e/ou isovolumétricos envolvidos, enquanto no problema do caixeiro a modelagem
pode ser em termos de grafos. No contexto da modelagem do problema do caixeiro viajante por
grafos, os vértices representam as cidades que o caixeiro precisa visitar, e as arestas indicam as
conexões entre elas. Numa abordagem concorrente, a aproximação de primeiros vizinhos, a
distância entre as cidades é calculada pela distância euclidiana entre os pontos distribuídos em
uma rede. A determinação do valor de k, representando o número de vizinhos mais próximos,
depende do tamanho do conjunto de dados, da complexidade do problema e da precisão
desejada. A construção da rota para uma nova cidade envolve calcular as distâncias para todas
as cidades no conjunto de treinamento e identificar os k vizinhos mais próximos, considerando
regras previamente definidas, como não passar por cada ponto mais de uma vez e retornar ao
ponto inicial. Destes estudos resultam o Produto Educacional, um site hospedado no Github
homônimo ao livro "Do Micro ao Macro: uma introdução à Termoestatística". Tratase de um
ambiente colaborativo e gratuito em construção, de design visualmente agradável e amigável,
disponibilizando conteúdos estáticos e dinâmicos. O ambiente permite anexar ferramentas
virtuais de avaliação, as quais geram um banco de dados para a sua validação pelos usuários e,
também, foi realizada pela banca de especialistas.
Abstract
Epistemological analysis is a research approach that investigates the origin and acquisition of
knowledge. This study applies Imre Lakatos's Methodology of Scientific Research Programmes
(MSRP) to analyze two bodies of thought: the laws of thermodynamics, i.e., conservation of
energy, heat as a form of energy, and entropy increase for irreversible processes; and the
classical Traveling Salesman Problem (TSP), evaluating competing theories that seek heuristic
or exact combinatorial optimization methods. The analysis is supported by the perspective that
mathematical modeling provides tools that facilitate the understanding, analysis, and solution
of complex problems, especially in physics and computation. In the first case, thermodynamic
cycles were modeled using the functional behavior of the isothermal, adiabatic, isobaric and/or
isometric processes involved. In the context of the TSP, modeling can be done in terms of
graphs, in which the vertices of the structure represent the cities that the salesman needs to visit
and the edges indicate the connections between them. Applying the concurrent approach of the
knearest neighbors algorithm, the distance between cities is calculated by the Euclidean
distance between the points distributed in a network. Determining the value of k, representing
the number of nearest neighbors, depends on the size of the data set, the complexity of the
problem and the desired accuracy. Tracing the route to a new city involves calculating the
distances to all the cities in the training set and identifying the knearest neighbors. The process
must consider previously defined rules, such as not passing each point more than once and
returning to the starting point. The primary output of these studies is a website hosted on Github
of the homonymous book "From Micro to Macro: An Introduction to Thermostatistics". It is a
free collaborative environment under construction, with userfriendly design providing static
and dynamic content. The environment allows virtual evaluation tools to be embedded, which
generate a database for validation by users and by a panel of experts.
Key-words: Imre Lakatos, Research Program, Thermodynamics Cycles, Traveling Salesman
Problem, mathematical modelling, Digital Information and Communication Technologies
(DICT)
Palavras-chave
Termodinâmica, Caixeiro Viajante, TDIC, Modelagem matemática, Metodologia dos Programas de Pesquisa Científica, Imre Lakatos, Research Program, Thermodynamics Cycles, Traveling Salesman Problem, Mathematical modelling, Digital Information and Communication Technologies (DICT).
Citação
OLIVEIRA FILHO, Valdeir Francisco. Explorando a Termodinâmica: Desenvolvimento e programação de recursos didáticos virtuais. 2024 66 f. Dissertação (Ensino de Ciências e Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia 2024. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.357
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