1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal (ICENP / Pontal)
  3. TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal)
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dc.creatorLanna, Cássio Lopes Donato de-
dc.date.accessioned2023-09-01T19:09:11Z-
dc.date.available2023-09-01T19:09:11Z-
dc.date.issued2023-01-31-
dc.identifier.citationLANNA, Cássio Lopes Donato de. Um estudo introdutório sobre o empacotamento de esferas no R^2 e R^3. 2023. 38 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2023.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/39029-
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectEmpacotamento de esferaspt_BR
dc.subjectProgramação não linearpt_BR
dc.subjectModelo matemáticopt_BR
dc.titleUm estudo introdutório sobre o empacotamento de esferas no R^2 e R^3pt_BR
dc.title.alternativeAn introductory study on sphere packing in R^2 and R^3pt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Cursopt_BR
dc.contributor.advisor1Brandão, Milena Almeida Leite-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9709169646491980pt_BR
dc.contributor.referee1Doricio, José Laércio-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3925005573818909pt_BR
dc.contributor.referee2Carvalho, Tânia Maria Machado de-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/9935358210031827pt_BR
dc.creator.Latteshttps://lattes.cnpq.br/1130453461128948pt_BR
dc.description.degreenameTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)pt_BR
dc.description.resumoNesta pesquisa foi estudado o problema de empacotamento de esferas em determinados contentores, ou seja, o arranjo de esferas não sobrepostas dentro de um espaço que as contém. O estudo sobre o tema é muito importante para áreas como química, física, biologia e matemática, podendo encontrar alguns exemplos no cotidiano da população como por exemplo cabo de fibra óptica e para escolher as direções do raio-X. O objetivo deste trabalho é responder a pergunta: como armazenar bolas idênticas num recipiente de tal modo que caiba o maior número de bolas possível? Será apresentado dois casos particulares da resposta a essa pergunta, o empacotamento de esferas no âmbito bidimensional e o tridimensional. Quanto aos contentores, estes podem ter vários formatos. Aqui, foi estudado a região de contentores nos formatos quadrado, retângulo, círculo, cúbico e cilíndrico. O objetivo no empacotamento de esferas é maximizar a mínima distância entre as esferas sem ocorrer sobreposição entre qualquer uma das esferas e não ultrapassar a fronteira delimitada pelo contentor. Para encontrar a solução desses problemas de otimização são necessários utilizar modelos de programação não linear. Neste estudo, foi apresentado modelagem matemática dos problemas de otimização para cada caso de empacotamento. No entanto, a solução numérica será apresentada em trabalhos futuros. Todos os casos são apresentados ilustrações desenvolvidas no GeoGebra para facilitar a visualização e entendimento tanto bidimensional quanto tridimensional dos objetos em estudo, quanto para compreender de forma mais fácil os modelos matemáticos.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.courseMatemáticapt_BR
dc.sizeorduration38pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.orcid.putcode141608690-
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