1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. DISSERTAÇÃO - Matemática
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dc.creatorGomes, Lucas Vinnicius de Oliveira-
dc.date.accessioned2023-03-23T21:21:10Z-
dc.date.available2023-03-23T21:21:10Z-
dc.date.issued2023-02-16-
dc.identifier.citationGOMES, Lucas Vinnicius de Oliveira. Códigos duais de códigos de avaliação. 2023. 17 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.24.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/37592-
dc.description.abstractWe start this work by presenting the theory of Gröbner bases with emphasis on the concept of the footprint of an ideal. Then we introduce the concepts of affine evaluation code and the algebraic dual. After presenting the concepts of indicator functions and of mononomially equivalent codes, we start the study of monomial codes and their duals. The main result proves that the dual of a monomial code is monomially equivalent to a monomial code. At the end of this work we study an specific example of codes on the degenerate torus.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectBases de Gröbnerpt_BR
dc.subjectGröbner basespt_BR
dc.subjectCódigos de avaliaçãopt_BR
dc.subjectEvaluation codespt_BR
dc.subjectDual algébricopt_BR
dc.subjectAlgebraic dualpt_BR
dc.subjectFunções Indicadoraspt_BR
dc.subjectIndicator functionspt_BR
dc.subjectCódigos monomiaispt_BR
dc.subjectMonomial Codespt_BR
dc.titleCódigos duais de códigos de avaliaçãopt_BR
dc.title.alternativeDual codes of evaluation codespt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Carvalho, Cícero Fernandes de-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903pt_BR
dc.contributor.referee1Speziali, Pietro-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6979916192060421pt_BR
dc.contributor.referee2Neumann, Victor Gonzalo Lopez-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/4039676977357623pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/8321105793908512pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho apresentamos inicialmente a teoria das bases de Gröbner com ênfase no conceito de pegada de um ideal. Em seguida, introduzimos os conceitos de código de avaliação afim e o de dual algébrico. Após apresentar o conceito de funções indicadoras e o de códigos monomialmente equivalentes, iniciamos o estudo de códigos monomiais e seus duais. O principal resultado prova que o dual de um código monomial é monomialmente equivalente a um código monomial. Ao fim deste trabalho estudamos um exemplo específico de códigos sobre o toro degenerado.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapt_BR
dc.sizeorduration17pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRApt_BR
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.24pt_BR
dc.orcid.putcode131480083-
dc.crossref.doibatchided816a1e-65c8-4154-a716-7c2fe8cae7f3-
dc.subject.autorizadoMatemáticapt_BR
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