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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/36037| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0001-8513-0426 |
| Document type: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Access type: | Acesso Aberto |
| Title: | Decomposição primária de ideais |
| Alternate title (s): | Primary decomposition of ideals |
| Author: | Silva, Victor Rodrigues |
| First Advisor: | Silva, Adriana Rodrigues da |
| First member of the Committee: | Neumann, Victor Gonzalo |
| Second member of the Committee: | Costa, Marisa de Souza |
| Summary: | Neste trabalho desenvolveremos um estudo na área da Álgebra Comutativa, que trata essencialmente dos resultados relacionados aos anéis comutativos com unidade. Os principais tópicos abordados são os ideais, anéis quocientes, módulos, submódulos, anéis de frações e módulos de frações, para então utilizar o conhecimento obtido no decorrer da pesquisa, para realizar um estudo sobre a decomposição primária de ideais. Por fim, após provar dois importantes teoremas que garantem a unicidade de tal decomposição, avançaremos nossos estudos aos anéis Noetherianos, uma vez que nestes anéis também é garantida a existência da decomposição primária. |
| Abstract: | In this work we will develop a study in the area of Commutative Algebra, which essentially deals with the results related to commutative rings with unity. The main topics covered are ideals, quotient rings, modules, submodules, rings of fractions and modules of fractions, to then use the knowledge obtained in the course of the research, to carry out a study about the primary decomposition of ideals. Finally, after proving two important theorems that guarantee the uniqueness of such decomposition, we will advance our studies to Noetherian rings, since in these rings the existence of the primary decomposition is also guaranteed. |
| Keywords: | Álgebra comutativa Commutative algebra Anéis Rings Módulos Modules Decomposição primária Primary decompostion |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Quote: | SILVA, Victor Rodrigues. Decomposição primária de ideais. 2022. 56 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/36037 |
| Date of defense: | 19-Aug-2022 |
| Appears in Collections: | TCC - Matemática |
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